完全独習 ベイズ統計学入門

著者 :
  • ダイヤモンド社
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本棚登録 : 217
レビュー : 17
  • Amazon.co.jp ・本 (288ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784478013328

作品紹介・あらすじ

迷惑メールが自動的に判別されるしくみとは?先端ビジネスや医療を支える「未来を予測する統計学」を根本から解説。かけ算・わり算だけで理解できる!

感想・レビュー・書評

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  • ベイズ統計は、インターネットの普及とともにビジネスで使われるようになってきた。
    インターネットでは、顧客の購買行動や検索行動が自動的に履歴として収集されるが、そこから顧客の『タイプ』を推定するには、スタンダードな統計学よりもベイズ統計の方が圧倒的に優れている。
    マイクロソフトやグーグルは、OSのヘルプ機能やウェブ検索、自動翻訳などにベイズ統計を活用している。また、FAXの画像のノイズ補正、医療分野での自動診断システム、迷惑メールフィルターなにも活用が広がっている。
    迷惑メールである可能性が高い語句やURLの存在などの情報を組み合わせていくことで、迷惑メールである確率をはじき出し、ある閾値を超えたら迷惑メールと判断する。迷惑でないメールにもURLが含まれている可能性が高く、URLがあるということだけで、迷惑メールと判断するのは、経験的にも問題であることは理解できよう。このような情報を多数組み合わせることで、確率の精度をあげていくが、あくまでも確率であって、その確率が100%になることはない。
    ベイズ推定は、ときに直感に大きく反することがある。ベイズ逆確率のパラドクスと言われるもので、モンティ・ホール問題と3囚人の問題である。問題の詳細は省略するが、この2つの問題は、表裏一体の関係があり、人間のこれらの問題に関する直感は矛盾するものである。片方の直感が正しいとすれば、もう片方の直感は間違っていると考える必要がある、これがパラドクスと言われる所以である。

  • なかなかわかりやすいし、面白い

  • ベイズ統計学の初学者へ。

    ベイズの定理を知らなくても読み進められる点で非常に有用な入門書。面積図は感覚的に掴みやすく、事前・事後の取扱いも理解しやすい。ベイジアンへの入り口として。

  • <シラバス掲載参考図書一覧は、図書館HPから確認できます>
    https://www.iwate-pu.ac.jp/information/mediacenter/Curriculum.html

    <図書館の所在、貸出状況はこちらから確認できます>
    http://libipu.iwate-pu.ac.jp/mylimedio/search/search.do?target=local&mode=comp&category-book=61&annex=all&isbn=9784478013328

  • ベイズ統計学の考え方をざっくり知ることのできる入門書。分かりやすい。

  • 『完全独習統計学入門』の方を読んだのでついでに読んでみた。意思決定のツールとしては有用だが、何となく納得できない感じが残る。

  • 面積図で概念がスッキリ頭に入った。日常のふと気になったものの確率を推定するのに使いたい。主観的統計という呼び方が非常に本質を表しているように思う。使い方には注意したい。第2章は、消略して簡潔に書こうとしているが説明不足で逆に理解ができなかった。正しく理解したかったら数学書をもう一つ読まないといけない。

  • 【ベイズ統計の基礎を学ぶ】
    ベイズ統計を学びたいと思って購入した一冊。本当に分かりやすく書いており、文系でも途中までは読める。途中までは。

    確率分布図のところまで来ると、どうしても微積分の知識がマストになる。本書では、筆者が噛み砕いて、本当に簡単に説明しようとしてくれているのだが、どうしても腑に落ちない。というか、理解した!というアハ体験がこない。

    したがって、もし実践レベルで使っていこうとすると微積分の知識を学び直す必要がありそうだ。とはいえ、この書をきっかけにしてベイズ統計を学び続ければいいのであり、最初の一歩の一冊としてはおすすめである。

  • ベイズ統計学について分かりやすく書いている本。
    条件付き確率とか事前確率、事後確率とかの意味が、
    正直なところ学生時代に学んだときはよく分からなかった。

    その分かりにくい部分について、
    図解しながら説明されていることもあって、
    非常に分かりやすかったし理解できた。

    オススメです。

    【勉強になったこと】
    ・ベイズ推定の流れ
     事前確率
     条件付確率
     観測による情報の入手
     事後確率

    ・事前確率の定義が難しい、情報が得られない場合は、
     理由不十分の原理により、とりあえず対等と考える。

    ・「おおよそ」の解釈の違い
     ネイマン・ピアソン統計学:
      リスクはあるけど、これを結論としよう
     ベイズ統計学:
      どちらも可能性は高いが、これのほうが可能性は
      充分大きいだろう
     結論を出すか出さないかの解釈に違いがある。

    ・仮説検定
     ①検証したい仮説を立てる(帰無仮説)
     ②対立仮説を立てる
     ③帰無仮説が正しいもとでは小さい確率でしか
      起こりえない事象を考える。
      この確率を有意水準といい、5% or 1%で設定する。
     ④上記事象が発生したかを観測する
     ⑤観測された場合は帰無仮説を棄却し、
      対立仮説を採択する。
      観測されなかった場合は帰無仮説を採択する。

    ・最尤原理とは、「世の中で起きていることは、
     起きる確率が大きいことである」という原理。

    ・ベイズ推定では、「逐次合理性」が担保されているので、
     1つの情報で確率が改訂されたら、次の情報を使うときに
     これまでの情報は忘れてしまって問題ない。
     (考慮しなくても全く影響がない)

  • 第1部は初心者がベイズの定理の意味や効用について知るには非常に良いと思います(第2部は数学的なところを端折りすぎている気がします)。

    しかし,がちょっと納得しがたかったのは,9-6の著者の自論(?)が展開されているところです。モンティホール問題における条件付き確率を設定する際,どうして「ゲーム参加者がAを選んでそこに車があったら、司会者はBをはずれのカーテンとして開けることを決める」というモデルを考える必要があるのか?

    モンティホール問題と同型の3囚人問題で,看守は「Aが釈放で,Aが聞いてきたらBが死刑と言おうと決めておいた」という設定であれば筆者の案と同型になる。でも,Aが「教えてくれ」と言ってくることなど看守には想定外じゃないかな。

    理由不十分の原則を条件付き確率に拡張するのはベイズ推定からはみ出した推論だと述べているが(p.114),「理由不十分の原則を条件付き確率にも適用するのはモデルの立て方の1つにすぎない」というのがより妥当な論じ方ではないかと思う。「これが正しい!」と主張するのが間違いで,「司会者の戦略がわからないからという理由で理由不十分の原則をモデルに使った」は妥当な推論として認められるだろう。

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著者プロフィール

1958年、東京生まれ。東京大学理学部数学科を卒業し、同大大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部教授。経済学者として研究・執筆活動を行うかたわら数学エッセイストとして活躍。2006年に刊行された『完全独習 統計学入門』(ダイヤモンド社)は20刷を超えるロングセラー。ほかに『世界を読みとく数学入門』『無限を読みとく数学入門』(角川ソフィア文庫)、『世界2乗でできている 自然にひそむ平方数の不思議』(講談社ブルーバックス)など著書多数。

「2017年 『世界は素数でできている』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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