相転移・臨界現象の統計物理学 新物理学シリーズ (新物理学シリーズ 35)

著者 : 西森秀稔

• 培風館 (2005年11月1日発売)

作品紹介・あらすじ

本書は統計力学の基礎を学んだ人を念頭に、相転移、臨界現象の全般についてまとめた入門的解説書である。相転移・臨界現象の標準的なテーマを解説したあと、ランダム系、厳密解、双対性といったややトピック的な題材も取り上げ丁寧に説明。

感想・レビュー・書評

[BRICOLAGEさんの感想 · 2023年1月19日]

　最近何人もの先生の話にKT転移がやたらと出てくるのだが、いや僕知らないんだけど？と慌てて勉強した次第。5章以降を読んだ(1〜4章は既に知っていたので流し読み)。

　一般に、高温では熱揺らぎが大きく系は乱雑な状態にあるが、温度を下げていくと秩序が生じ得る。例えば気体→液体→固体の相転移がそうだ。
　しかし、空間次元が低いと「表面積」が小さいので相互作用の効果が弱く、相対的に熱揺らぎの効果が大きくなって秩序相が不安定化する。特に、2次元以下の連続スピン系で有限温度では長距離秩序が存在しないという事実は、Mermin-Wagnerの定理として知られている。だが、2次元XY模型は長距離秩序を伴わない特殊な相転移を示す。この現象をKosterlitz-Thouless転移と呼ぶ。有限の幅を持った温度領域でスピンの相関関数が冪減衰を示すことがKT相の特徴の一つである(準長距離秩序)。

1 相転移と臨界現象
2 平均場理論
3 くりこみ群とスケーリング
4 くりこみ群の実際
5 Kosterlitz-Thouless転移
6 ランダムな系
7 厳密に解ける模型
8 双対性
付録
1 鞍点法/2 磁化率の相関関数による表現/3 Rushbrookeの不等式/4 キュミュラント/5 SK模型のレプリカ対称解/6 nベクトル模型の分配関数の計算に必要な積分/7 多重Gauss積分と格子Green関数/8 Jordan-Wigner変換/9 Poissonの和公式
さらに進んだ内容を学ぶために
演習問題解答
索引

[t-staffさんの感想 · 2024年4月18日]

【物理工学科】ベストリーダー2024
第5位
東京大学にある本はこちら
https://opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/opac/opac_details/?bibid=2002001657

[東京大学医学図書館さんの感想 · 2021年11月1日]

11月新着
東京大学医学図書館の所蔵情報
http://opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/opac/opac_link/bibid/2002001657

[rikikenさんの感想 · 2009年10月19日]

統計物理の入門書をいくらか読んで、相転移もまじめにみたくなったら開く本。
はじめの（特にスケーリングあたり）は非常に丁寧。
個人的にはランダム系の相転移が楽しかったです。

ただし、計算過程なんかでいちいち躓いて気になって仕方がないような人は避けたほうが無難かも。
何度も読んで噛み砕く本です。

[rrn1さんの感想 · 2009年2月23日]

くりこみ理論

著者プロフィール

東京工業大学理学院教授1954年高知生まれ。1977年、東京大学理学部物理学科を卒業。1981年、カーネギーメロン大学で博士研究員となる。1982年、東京大学大学院博士課程を修了し理学博士を取得、ラトガース大学博士研究員に着任。1990年、東京工業大学理学部物理学科の助教授に就任。1996年より現職。1990年に日本IBM科学賞、2006年に仁科記念賞を受賞。著書に『スピングラス理論と情報統計力学』（岩波書店）、『相転移・臨界現象の統計物理学』（培風館）、『物理数学II ―フーリエ解析とラプラス解析・偏微分方程式・特殊関数』（丸善出版）、『Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing: An Introduction』（Oxford University Press）、共著『Elements of Phase Transitions and Critical Phenomena』（Oxford University Press）など。

「2016年 『量子コンピュータが人工知能を加速する』 で使われていた紹介文から引用しています。」