はじめてのトポロジー (PHPサイエンス・ワールド新書)

著者 :
  • PHP研究所
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本棚登録 : 167
感想 : 23
  • Amazon.co.jp ・本 (210ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784569774848

作品紹介・あらすじ

現代数学のひとつ、「トポロジー」とはなんでしょうか。それは、形の見方を変えることから始まります。三角形と円を同じと見る、コーヒーカップとドーナツを同じと見る、そんな幾何学が誕生したのです。なぜ数学者たちはそんな発想をしたのでしょうか。本書は、そうした不思議な形の冒険の旅に案内します。図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壷、ポアンカレ予想まで、パズル感覚で説いていきます。気がつけば読者は、4次元空間の「迷宮の旅」へ迷いこみます。

感想・レビュー・書評

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  • トポロジーの考え方の基礎がまとめられた本。
    とてもわかりやすく、全く知らない状態でも容易に理解ができた。

  • 頭ぐにゃぐにゃにされた

  • 全体的に面白かった。グラフ、展開図、ホモロジー、ホモトピー。ただ、ところどころあえて説明を思わせぶりに止めることに腹が立った。ならば、いわなきゃいいのに。または参考文献を具体的に挙げるなどするのが親切ではないのか。教育、啓蒙書としては、いまいち。

  • 本書をずっと読んでいて、その後でセーターを着ようと思ったら、頭の中で形がどんどん変わっていって穴が4つの不思議な物体になってしまった。以前、ポアンカレ予想の話をテレビで見たとき、コーヒーカップややかんなどが変形する様子をCGを使って表していた。数学者の頭の中はおもしろい。一般人には見えない4次元空間から3次元空間にアプローチをする。そして、閉じた袋の中にある物体を、どこにも穴を開けずに取り出すことができてしまう。ホモロジーとかホモトピーの話はちょっと難しいので、一筆書きの話だけ授業のネタに使わせてもらいましょう。しかし、トポロジーの本を読んでいると、ついドーナツが食べたくなってしまう。

  • まさに初めてのトポロジーだった。つながりかたか。これが物理とどう繋がるかイメージがつかめん。

  • グラフ理論、曲面の分類、ホモロジー、ホモトピー、結び目理論とトポロジーの基本的な考え方をひととおり眺めることができる。コンパクトにまとめられていて、入門書としてとてもいい。堅苦しいものではなく読み物。

  • 読了。

  • 所在:展示架
    資料ID:10901807
    請求記号:415.7||Se98||011

  • 数式無しにトポロジーからポアンカレ予想までをイメージで説明。

    グラフ理論とかトポロジーの変形とか話としては面白いですね。
    トポロジーってなに?ポアンカレ予想って?みたいな入門書としてはわかりやすくて良いと思います。
    後半のホモロジーあたりは少し難解ですね。

    やっぱり数学者は頭おかしいですねw

  • 私は、物理学を学んでいるのですが、トポロジーに興味があり読んでみました。トポロジーに関して、前提知識はなかったのですが面白く読むことがでrきました。また、形を扱う学問であるので図が多くなるのですが、私には少し想像するのが難しい絵ばかりでした。数学やっている人たちは、こう言うのが頭に思い描けるんだなと思うと、すごいなと感じました。

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著者プロフィール

1946年、群馬県に生まれる。東京教育大学大学院理学研究科修了。2011年、群馬大学教授を退職。現在、一数学愛好家として活動を続けている。専門は位相幾何学(トポロジー)。
『バナッハ‐タルスキの密室』、『トポロジー 柔らかい幾何学』(いずれも日本評論社)、『基礎の数学 線形代数と微積分』(朝倉書店)、『「無限と連続」の数学 微分積分学の基礎理論案内』(東京図書)、『はじめての現代数学』(早川書房)、『なっとくする集合・位相』、『ゼロから学ぶ数学の1,2,3』、『ゼロから学ぶ数学の4,5,6』(いずれも講談社)など、好評著書多数。数学を楽しんでもらうことを執筆のモットーとしている。

「2019年 『数学にとって証明とはなにか ピタゴラスの定理からイプシロン・デルタ論法まで』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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