はじめてのトポロジー (PHPサイエンス・ワールド新書 11)

著者 : 瀬山士郎

• PHP研究所 (2009年12月19日発売)

作品紹介・あらすじ

現代数学のひとつ、「トポロジー」とはなんでしょうか。それは、形の見方を変えることから始まります。三角形と円を同じと見る、コーヒーカップとドーナツを同じと見る、そんな幾何学が誕生したのです。なぜ数学者たちはそんな発想をしたのでしょうか。本書は、そうした不思議な形の冒険の旅に案内します。図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壷、ポアンカレ予想まで、パズル感覚で説いていきます。気がつけば読者は、4次元空間の「迷宮の旅」へ迷いこみます。

感想・レビュー・書評

[なかのさんの感想 · 2020年1月19日]

トポロジーの考え方の基礎がまとめられた本。
とてもわかりやすく、全く知らない状態でも容易に理解ができた。

[flyingcatkikiさんの感想 · 2017年5月25日]

頭ぐにゃぐにゃにされた

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2015年3月12日]

全体的に面白かった。グラフ、展開図、ホモロジー、ホモトピー。ただ、ところどころあえて説明を思わせぶりに止めることに腹が立った。ならば、いわなきゃいいのに。または参考文献を具体的に挙げるなどするのが親切ではないのか。教育、啓蒙書としては、いまいち。

[takeshishimizuさんの感想 · 2015年1月28日]

本書をずっと読んでいて、その後でセーターを着ようと思ったら、頭の中で形がどんどん変わっていって穴が４つの不思議な物体になってしまった。以前、ポアンカレ予想の話をテレビで見たとき、コーヒーカップややかんなどが変形する様子をＣＧを使って表していた。数学者の頭の中はおもしろい。一般人には見えない４次元空間から３次元空間にアプローチをする。そして、閉じた袋の中にある物体を、どこにも穴を開けずに取り出すことができてしまう。ホモロジーとかホモトピーの話はちょっと難しいので、一筆書きの話だけ授業のネタに使わせてもらいましょう。しかし、トポロジーの本を読んでいると、ついドーナツが食べたくなってしまう。

[yasato5さんの感想 · 2014年4月2日]

まさに初めてのトポロジーだった。つながりかたか。これが物理とどう繋がるかイメージがつかめん。

[masudahidehikoさんの感想 · 2014年3月27日]

グラフ理論、曲面の分類、ホモロジー、ホモトピー、結び目理論とトポロジーの基本的な考え方をひととおり眺めることができる。コンパクトにまとめられていて、入門書としてとてもいい。堅苦しいものではなく読み物。

[山形隆さんの感想 · 2013年9月6日]

読了。

[sistlibさんの感想 · 2013年6月10日]

所在：展示架
資料ID：10901807
請求記号：415.7||Se98||011

[h4leaderさんの感想 · 2013年5月29日]

数式無しにトポロジーからポアンカレ予想までをイメージで説明。

グラフ理論とかトポロジーの変形とか話としては面白いですね。
トポロジーってなに？ポアンカレ予想って？みたいな入門書としてはわかりやすくて良いと思います。
後半のホモロジーあたりは少し難解ですね。

やっぱり数学者は頭おかしいですねｗ

[Yuki Kさんの感想 · 2012年10月20日]

私は、物理学を学んでいるのですが、トポロジーに興味があり読んでみました。トポロジーに関して、前提知識はなかったのですが面白く読むことがでrきました。また、形を扱う学問であるので図が多くなるのですが、私には少し想像するのが難しい絵ばかりでした。数学やっている人たちは、こう言うのが頭に思い描けるんだなと思うと、すごいなと感じました。

著者プロフィール

1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)。著書は『読む数学』『読む数学　数列の不思議』『読む数学記号』『読むトポロジー』(いずれも角川ソフィア文庫)、『はじめての現代数学』ハヤカワ文庫NF)、『幾何物語』(ちくま学芸文庫)、『数学 想像力の科学』（岩波科学ライブラリー）、『頭にしみこむ微分積分』（技術評論社）など多数。

「2023年 『読む幾何学』 で使われていた紹介文から引用しています。」