- Amazon.co.jp ・本 (218ページ)
- / ISBN・EAN: 9784569810676
作品紹介・あらすじ
いい難問こそ、新しい数学を創造する!数学の未解決の難問のうち、最も重要といわれる整数の理論、ABC予想。この証明を完成したといわれる、望月新一京都大学教授の500ページを越える論文が大きな話題を呼んでいる。ABC予想とは何か。果たしてこの数学の難問は証明されたのか。この数学予想の先にどのような数学的世界が広がっているのか。注目のABC予想とその周辺をやさしく解説した道案内の書。
感想・レビュー・書評
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読了したが。。。。何がすごいことなのかわからず、面白さ半減ですね(汗
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請求記号 412/Ku 74
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ABC予想を中心とする数論のいろいろな予想について書かれた本だが,新書の割にかなり本格的で,数式はもちろん出てくるし,証明もある.内容的にも少し背景知識がないと難しい.
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2012年8月にYahooのトップニュースに、京都大学の望月教授が「abc予想を(肯定的に)解決か」という見出しが踊った。
大部分の人がabc予想については初耳であり、しかもWikipediaを呼んでもいまいちピンとこなかったのではないだろうか。
本書は、タイトルのとおりabc予想についての解説本である。
導入部分は数学の未解決を整理して、そのなかでもFermatの最終定理やRiemann予想のように数論の未解決問題が今後の重要なテーマである、ということからabc予想を紹介している。
内容は、今般の新書とは一線を画し、数式が多数出てくる本格派。
全般部分は、注意深く数式を追っていけば理解することができるが、後半の本格的なabc予想の導入である楕円曲線とモジュラー形式については大学の数学の素養が必要である。
かなり導入が雑で、大学で工学部の人ではおそらく理解出来ないくらい専門的(工学部では群論は学ぶ機会が少ない!)。
が、数式を理解できなくとも、その定理の主張と結論を追っていけばなんとなくabc予想の意味するところを掴めるのではないだろうか。
数論の分野で特にabc予想のような解説本は、マニアックになりすぎて一般人では理解できないのがほとんどであるので、このような書籍は貴重である。 -
数論の専門家によるABC予想解説。後半はかなり手ごわいけど,前半は数学における予想の意義とか素数入門とかフェルマー予想とABC予想の関係とか,興味深く読めた。楕円曲線と保型形式あたりから追いつかなくなってしまったが,何やら凄いらしいという雰囲気だけは感じ取れた。
第4章の多項式abc予想の証明に誤植を発見。
p.124の第2式の右辺は bc(b'/b-c'/c) じゃなくて b(b'/b-c'/c)
p.125の⑤式,左辺は a/b じゃなくて b/a -
数論についてある程度の素養がある人向け。タイトルや同シリーズの他書籍からして、たとえ文系でもいけそうな雰囲気があるけど、少なくとも大学での初等代数か、フェルマーの最終定理の解決に関する本を読んで理解していることを前提としている気がする。
多項式における考え方と整数における考え方の対応は面白かった。望月教授の論文でたとえABC予想が証明されたとしても、そのままではフェルマーの最終定理には使用できないということが分かっただけでもよしとした。
著者サイト( http://bit.ly/j8qI0R )に正誤表があるがそれ以外にも誤字あり。p125の分子分母逆とか(2013/7/7時点)。専門の校正がいないのだろうか。 -
はっきり言って数論の本はあまり好きになれないのですが、この本は読ませる内容になっています。
もちろん、内容はやさしいところから始まってはいますが、レベルの高いところを到達目標としていますので、途中を全部理解しようとするとむむむ?となるのは仕方ないのでしょう。
Amazonのレヴューではかなりハイレベルなレヴューが既に書かれていて誤植もかなり指摘されています。とても誤植を探すほどに真剣に読んではいませんが、楽しく読ませてもらっていました。 -
ちょっと内容が難しい