ガロアと群論

リリアン・リーバー 浜稲雄

• みすず書房 (2006年5月23日発売)

感想・レビュー・書評

[しょすたこおびちさんの感想 · 2014年10月3日]

二つの要素にある操作を施す。≪足す≫とか≪掛ける≫とか。その結果がもとの要素と同じ性質を持つとする。さらにその操作をしても結果を変えない要素があるとする。足し算だと≪０≫、掛け算だと≪１≫。さらにその操作をしてその結果が足し算だと≪０≫、掛け算だと≪１≫　になるような要素があるとする。足し算だと≪-a≫、掛け算だと≪1/a≫。”群”とはたったこれだけの性質をもっているような集合のことをいう。しかしこれが絶大な力を発揮するのである。 こうやって簡潔にガロアや群論を語ってしまうリーバーははっきり言って凄い。

現代数学は先入観や古い定義から精神を自由にすることによって、広大な沃野と新しい天地を開拓した。しかし自由とは無秩序ではない。その反対である。定義を広げ、公準や体を選んだうえは、その制限を守り、忠実でなくてはならない。たった1つの小さな原因によって生まれる効果は絶大である。たった1本のマッチが街全体をうめつくす火災を生むように。代数方程式論も幾何学も。･･･なんと格調高い言葉だろう。世には自由を履き違えてる人の何と多いことか。自由と束縛とは紙一重である。こんな調子で憲法を変えたら、どんなことが起こるだろうか？

[kaizenさんの感想 · 2011年9月18日]

ガロアと群論の新装版。
旧版は１３００円でした。
表紙の挿絵が、新版の方がおおきくなっています。

システム工学で、事前条件、事後条件、不変条件というのを勉強してから読むと、
群論の必要性が少しわかりかけています。

数学だけで分からないときは、数学を利用している実学を勉強するとよいと思いました。

[pn11さんの感想 · 2009年6月3日]

一行が短く、また薄い本なので頑張ればあっという間に読めてしまいますが、文章が文字どおり間延びしてて、むしろ読みにくいし、頭に入りにくい気がします。一番速く読める群論の本ではあるかも知れませんが。群論ってそもそもなんなのか、僕は知らないし、この本を読んでもよく分かりませんでした。リー群とか、リー環とか、リー代数とかを物理でよく聞くんですが、群論と関係あるんかな。あと、体っていうのも知りたいんだよなあ。定規とコンパスだけを用いた角の三等分の不可能性がけっこう簡単に示せたことは一応分かりましたが、ガロワの業績として僕が唯一知っている、五次以上の方程式に解の公式がないというのは最後の章で示されたんでしょうか。何をやってるのかすら分かりませんでした。しかし、こんな本にも江沢先生が関わっているとは。ほんとにこの方は教育面での影響力がものすごいと思います。しかしこの薄さでこの価格。さすが、みすずです。

[ヨナキウサギさんの感想 · 2009年5月20日]

ガロアという人の生涯に魅かれて手にしたが、いきなり群論は、やっぱり無謀すぎた……。出直そう、と思ったけれど、相手が群論では、もはや出直すにも遅い、か。

[mohumohu1413さんの感想 · 2007年5月8日]

楽しくて読みやすいけど、この本で群論のイメージがつかめるようになる初学者はというと…