量の測度 新装版

アンリ・ルベーグ 柴垣和三雄

• みすず書房 (2016年11月19日発売)

作品紹介・あらすじ

本書は、数学と数学教育との接点における「量」の根本原理を、著者自身の教育経験にもとづいて明快に解説したものである。著者ルベーグは、ルベーグ積分の創始者としてはもとより、フーリエ級数論、ポテンシャル論などの分野でも輝かしい貢献をなしたことで著名な20世紀フランス最大の解析学者である。
長さ・面積・体積など量の概念を明確にするためには、まず量そのものと量を表わす数とを論理的に区別しなければならない。そのうえで、量を利用して数の概念を導入し、これをより一般の数へと拡張することが必要になる。
本書において、ルベーグは長さの測定に即して十進法にもとづく数の概念を導入し、「相等」、「和」、「積」などを定義しなおす。ついで、面積、体積、および曲線の長さ、曲面の面積を論じ、必然的に公理の組立てに向かわざるをえない理由を示す。こうした基盤のもとに量一般および微分積分法の基本をまとめる。
数学教育のあり方への提言として示唆に富む数学史上の古典的著作である。

著者プロフィール

1875-1941。フランスのボーヴェイに生れる。1894-97年高等師範学校に学ぶ。1897年数学の教授資格を得る。1988-1902年ナンシーの中央高等学校教授。1902年理学博士。1902-06年ランヌ大学講師。1906-10年ポアティエ大学教授。1910-19年パリ大学講師。1920-21年同大学教授。1921年コレージュ・ド・フランス数学教授。1922年パリ科学アカデミー会員。

「2016年 『量の測度　新装版』 で使われていた紹介文から引用しています。」