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Amazon.co.jp ・本 (224ページ) / ISBN・EAN: 9784627078918
作品紹介・あらすじ
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。
《そのほかの本書の特長》
・予備知識は大学教養レベルの数学だけ。行列の基礎から丁寧に解説します。要所要所で必要になる複素解析の基礎も付録に収めました。
・具体的な計算例題を多数掲載。手を動かしながら考えることができるので理解が深まります。
・詳細な参考文献ガイド付き。本書を読んで面白いと感じた箇所が深掘りできます。
みんなの感想まとめ
数論幾何学の魅力を具体的な例を通じて理解するための入門書です。特に「モジュラー曲線」に焦点を当て、抽象的な理論を身近に感じられるよう工夫されています。予備知識は大学の教養課程程度で十分であり、行列の基...
感想・レビュー・書評
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行間はところどころ空いている。空いているところは、紙と鉛筆があれば、読者が埋められそうな程度の難易度である。
また、集合と写像の用語と記法は、なんの躊躇いもなく使われているので、商集合や同型概念など学んでおいたほうが学習がスムーズだ。
以上、前提知識の確認。
最後のヴェイユ予想は駆け足だが、それ以外のところは数論幾何の醍醐味を十分に味わえる。
学習通し期間は、42日間。
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