これからの線形代数 3重対角化,特異値分解,一般逆行列

藤岡敦

• 森北出版 (2024年12月18日発売)

作品紹介・あらすじ

「授業で習う線形代数」から「工学・統計学で用いる線形代数」への扉を開く一冊．

通常，線形代数の授業では，行列の計算といった基礎事項から，線形写像などの抽象的な内容へと進んでいきます．しかしながら，工学や統計学などの応用分野では，大量の数値データを計算機で分析するために，授業では学ばない手法を用いる場面が多くなっています．

たとえば，計算機を使って方程式を解いたり固有値を求めるような場合，行列を扱いやすい形にしたり，擬似的な逆行列を考えるといった方法をとります．そこで用いるのが，ギブンス行列やハウスホルダー行列を使ったQR分解，ヘッセンベルク化，3重対角化や，特異値分解，一般逆行列です．本書では，基礎事項の復習から始め，これらの概念を丁寧にわかりやすく解説します．

また，具体的な問題と詳細な解答が用意されており，自分の手で計算しながら学ぶことができます．

感想・レビュー・書評

[fraserlibさんの感想 · 2025年5月14日]

請求記号　411.3/F 65

著者プロフィール

関西大学教授、博士（数理科学）。1967年 愛知県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。

「2021年 『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』 で使われていた紹介文から引用しています。」