時空の幾何学 特殊および一般相対論の数学的基礎

樋口三郎 ジェームズ・J.キャラハン

• 森北出版 (2021年6月8日発売)

作品紹介・あらすじ

大学1年生程度の知識で読める、特殊/一般相対論の入門書。

大学の理工系学部の1年生が学ぶ微積分と線型代数の知識だけを仮定して(そして物理の知識はほとんど仮定しないで)、曲線と曲面の微分幾何を経由し、特殊相対論と一般相対論が解説されています。

著者による数学科向けの講義がもとになっていますが、数学的に抽象化された内容ではなく、物理としての相対論を、数学スタイルのギャップの小さい記述で、物理の暗黙の了解をなるべく使わずに展開しています。
そして、マイケルソン・モーレーの実験や水星の近日点移動などの物理的帰結も無理なく導き出されています。

相対論はもちろん、曲線と曲面の微分幾何のテキストとしても使えます。
また、物理をバックグラウンドとする方にも、ふだんと異なる視点から、あるいは数学的道具立てを整理しつつ学ぶのにおすすめの1冊です。

【目次】
第1章　1905年以前の相対性
第2章　特殊相対論－運動学
第3章　特殊相対論－力学
第4章　一般の座標系
第5章　曲面と曲率
第6章　内在的幾何
第7章　一般相対論
第8章　相対論から導かれること

感想・レビュー・書評

[鈴華書記さんの感想 · 2023年5月26日]

特殊相対論と一般相対論の両方をカバーしており，微積と線形代数の知識でかなりの範囲を読み進められる入門書。相対性理論を学習する最初の1冊でも良いと思う。

著者プロフィール

龍谷大学准教授 博士（理学）

「2021年 『時空の幾何学』 で使われていた紹介文から引用しています。」