多様体入門 (数学選書 5)

著者 : 松島与三

• 裳華房 (1965年9月30日発売)

作品紹介・あらすじ

多様体は“空間”の概念を近代数学の立場から定式化したものであり、幾何学においてその根底をなすだけにとどまらず、理論物理学の大局的理解にも必要なものである。
　本書は刊行以来、多くの読者から親しまれてきたものであり、英語版も刊行された本格的入門書である。
　2017年に、最新の組版技術によって新たに本文を組み直し、レイアウトも刷新した“新装版”を刊行した。

感想・レビュー・書評

[ＥＲＯＩＣＡさんの感想 · 2006年7月22日]

多様体を学ぶ上で、避けて通れない本。接続についての記述がないのが残念。

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2019年1月9日]

松本の『多様体の基礎』でこの本が分かれば研究者レベルと言及された「入門」書。

一見して分かる誤植が多いが、ネットに有志による正誤表が途中までながら、存在するので、念のため確認した。しかし、その正誤表も間違いがあるので、最終的によく吟味しながら、読んだ方が良い。

前提知識のレベルはかなり高い。ベクトル、解析、複素関数、群、集合、位相、線形代数、微分方程式など、これまで学んだことを総動員して、集中してなんとか立ち向かった。

本書は本当に難しかった。定義、ノーテーション、そしてロジックがなかなか頭に入らず、論証されていることの明確なイメージを持つまでになかなか至らなかった。

途中までトピックごとのつながりが私にはよく分からず事典的な感じがしたが、進むにつれ、徐々に繋がってくる。

全体で7割ぐらいの理解か。独学はかなりキツイが、数学的に激しく鍛えられた。

[onifandayoさんの感想 · 2014年3月3日]

多様体関連ではとても有名な本だが、これから多様体を勉強しようという人にはあまりお勧めできない。幾何学をやっていくうえで一番の基礎であるドラムの定理が載ってない。これは致命的である。もちろん調和積分論、ベクトル束、特性類等も扱っておらず、この本を読んだからと言って、幾何学の何かを知ったということにはならないだろう。その上結構難しくて、初心者が読むにはいささか骨である。リー群などは載ってないが、私なら松本先生の「多様体の基礎」の方を読むのを勧める。こちらの方が、まだ楽しく読めると思うからである。

[baxさんの感想 · 2010年6月16日]

［　内容　］


［　目次　］


［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

[tokudakeitaさんの感想 · 2010年4月12日]

古本屋で格安のワゴンにあったから購入したものの読んでいない。この本を読めば多様体の知識的には幾何学の研究者レベルらしい。それで「入門」だからなぁ。「門前払い」の間違いじゃないかというね（笑）

著者プロフィール

1921年 大阪府に生まれる。旧制浪速高等学校を経て、大阪大学理学部卒業。名古屋大学教授、大阪大学教授などを歴任。理学博士。1962年度朝日賞受章。

「2017年 『多様体入門（新装版）』 で使われていた紹介文から引用しています。」