集合と位相 (数学シリーズ)

著者 : 内田伏一

• 裳華房 (1986年11月5日発売)

作品紹介・あらすじ

1年間の授業を通して、集合論と位相空間論の基礎的な部分を一通り学べるように、内容・話題を選んで解説した新企画『数学シリーズ』の第1冊目。位相では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入と次第に抽象化して、一般の位相空間へと導く。

感想・レビュー・書評

[kitakoji2434さんの感想 · 2023年12月5日]

厳格かつ厳密。そして薄い。しかし薄い分、解説や具体例は少なめなので、根気が必要。

[岩手県立大学メディアセンターさんの感想 · 2023年7月1日]

＜シラバス掲載参考図書一覧は、図書館HPから確認できます＞
https://libipu.iwate-pu.ac.jp/drupal/ja/node/190

[ufosummerさんの感想 · 2013年9月12日]

学部生のときプレゼミみたいなので読んだ。

[東京工業大学附属図書館さんの感想 · 2013年7月3日]

【推薦文】
よく数学科で教科書として使われています。『集合と位相空間』森田茂之著　と読み比べるといいと思います。互いに補い合うところが多いです。また、もう一つ数学シリーズでおすすめなのは、『代数入門：群と加群』堀田良之著　です。
（推薦者：計算工学専攻　M1）

【配架場所】
大岡山：　B1F-一般図書　415.2/U

[ちあきさんの感想 · 2011年12月23日]

教科書として読んだ本です．最初に読んだからってこともあるかもしれないけど，読みやすい本です．
一般位相は数学科の学生にとって大きな関門ですので，本書のようなとっつきやすい本で勉強するのがよいと思います．

[mathmagicさんの感想 · 2011年8月20日]

　名著。集合位相を学ぶならこれ。とにかく内容が洗練されていて、知識の導入、展開、応用の三拍子がそろっている。丁寧に読んでいけば自然と知識が身に付いている。問題の解答も始めの方は丁寧に書かれているので安心。でもちゃんと自力で解くことは重要。後半は解答がないこともあるが、自然と知識が付いているので解答が無くても解けてしまうという親切設計。後で読み返すと他の分野も見据えた構成になっていることが読み取れる。気付きにくい不備（証明の不備など）がままあるが数学書としては珍しい程に少ない。

以下内容。
　集合論は素朴な定義に留め、公理的集合論は扱っていない。写像や二項関係、選択公理など数学をやる上で外せない話題が押さえてある。
　位相に関してはまずユークリッド空間の具体例から距離空間、位相空間へと徐々に抽象度を上げていく。従って位相の公理がいかに自然なものであるかがよくわかる。導入が終わると与えられた位相空間から別の位相空間をつくる方法や、コンパクト性、分離公理などの位相的性質へと内容が展開していく。
　終盤では距離空間の議論に立ち戻り、完備性に関する話題があり、最後に応用として入門書ではあまり扱うことが少ない写像空間を学ぶ。

　でも著者の内田伏一は魔方陣の本を書いていたりもする。

[bosaさんの感想 · 2011年4月25日]

わかりやすい。内容が多すぎない。

[Dr.Iさんの感想 · 2010年8月20日]

１　集合と写像
２　濃度の大小と二項関係
３　整列集合と選択公理
４　距離空間
５　位相空間
６　積空間と商空間
７　位相的性質
８　完備距離空間
９　写像空間

[K. H. さんの感想 · 2010年4月10日]

2009 前期「集合と位相」(河野明) 参考書．
2010 前期「集合と位相」(河野明) 参考書．

[lion-lionさんの感想 · 2009年4月22日]

極めて一般的な本。
集合と位相についての一端を触れたい人に。

著者プロフィール

山形大学名誉教授、理学博士。1938年 宮城県生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『位相入門』『線形代数通論』『常微分方程式』（以上 裳華房）、『魔方陣』（日本評論社）、『変換群とコボルディズム論』（紀伊國屋書店）などがある。

「2020年 『集合と位相（増補新装版）』 で使われていた紹介文から引用しています。」