数学ガール/フェルマーの最終定理 (数学ガールシリーズ 2)

著者 :
  • SBクリエイティブ
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本棚登録 : 1752
レビュー : 119
  • Amazon.co.jp ・本 (368ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784797345261

作品紹介・あらすじ

「僕」たちが追い求めた、整数の"ほんとうの姿"とは?「僕」と三人の少女が織りなす魅惑の数学物語。

感想・レビュー・書評

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  • この本はフェルマーの最終定理をサブタイトルに持ってきていますが、フェルマーの最終定理を完全に解説する本ではありません。でも、そこに至る道のりが、程よい難易度で提示されています。本格的にフェルマーの最終定理を勉強したい人は、この本でウォーミングアップして、より専門的な本に挑めばいいと思います。群とか環とか体とかは、数学の教科書では、冒頭でいきなり出現するものだから、どうもいままでしっくりとなじめない感じがありました。この本では、そういった概念がなんで必要なのか、あったほうがいいのか、ということを登場人物たちと一緒に追って行けるところがとてもいいですね。流石、結城浩氏です。5点。

  • 「私はこの本に驚くべき感想を持ったが、それを書き記すにはこのレビュー欄は狭すぎる。」とでも言えば良いのか。まぁいつも通り、ミルカさん、テトラちゃん、ユーリちゃんというラノベ的女性配置とともに、フェルマーの最終定理の証明が段階ごとに示されている。今日も私はミルカ様推し。

  • なかなか頭の方は数学についていけないが、ここまで数学の奥深さを教えてくれる本はあまりないと思う。

  • 数学の内容それ自体は正直ついていけなかったが、
    数学の不思議とか神秘とか美しさは伝わりました。
    そういうふうに数学を語っている登場人物たちが素敵です。

    じゃっかん萌え?っぽいところもありました。
    でも、”僕”みたいな男の子大好きです。笑

  • 「数学ガール」シリーズの#2。

    関数とかサブルーチンの考え方?

  • 閲覧室 410.4||Y

  • 実際にフェルマーの最終定理が出てくるのは終盤なのだけど、
    そこまでに扱われているネタも実はフェルマーの最終定理に絡むもの、ということが
    分かればさらに楽しめるかな。
    「最後ミルカさんがハイパー化する」という書評は読んでいて、それは確かに
    その通りなのだけど、一般人には理解不能なワイルズの証明のうち、雰囲気だけでも
    感じてもらおう、という構成はさすがに良くできてると思った。
    相変わらずストーリー展開の部分ではむかむかする所もあるのだけど、
    前作よりは量的には減ってる気はするのでまだまし。

  • 1

  •  だいぶ長い間積読になってたこの本、再開したいと思います。

     自然数がいくつか並んでいたときにそれが偶数か奇数かを考えるのと同じように奇数を4で割ったときにどうなるか考える。余りが1か3に分類される。

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     数学に触れたことがある人ならば誰でもその答えを知りたいと思うシンプルな定理それがフェルマーの最終定理かなと思う。本書ではフェルマーの最終定理が証明可能であることを解き明かしていくのだが、実際にその式が文中登場するのはP.222ページの中盤から後半にかけてである。それまでの間、導入部分では数字の仲間外れ、完全巡回をめぐって素数の不思議や互いに素であることの訓練を行っていく。またピタゴラスの定理という誰もが知っている直角三角形で使われる言葉から、原子ピタゴラス数は何かに触れそれが無数に存在することを証明する。
     フェルマーの最終定理には背理法を使うため、前半クライマックス部分で「√2が有理数でないことを証明せよ」という問題を背理法で解決しその考え方に慣れる。
     またその証明の仕方において偶奇(パリティ)を調べていくことの手段を知る。偶奇を調べる、辺々足す、辺々引く、式の部分を別の文字で置き換えるというプラクティスをずっと続け、やはり最後の証明に必要な基礎的な考え方を実践していく。
     素数が複素数を含んだ積の形で表すことができるかどうかを考え、その結果砕ける素数は4で割った余りが3である素数であることを突き止める。
     *4で割った余りが3であることで素数を分類のは一番最初の「数字の仲間外れ」で僕が用いた手法で従妹のユーリが「まるでこじつけみたい」とコメントしたように不自然な手法のようにも思われるが、やがて偶奇を調べることと同じくらい柔らかくなじんだ手法に感じられるようになっていく。
     その後、数学の群を定義する。そして数学らしからぬ緩やかな定義に感じられる合同の考え方を学ぶ。
     さてここまでを学んだ上でのフェルマーの最終定理である。その前に最も美しい数式といわれるオイラーの公式に触れるのであるが、これはフェルマーの最終定理を背理法で証明するにあたって、楕円関数と保型形式の世界をつなぐ谷山・志村の定理において指数関数をテイラー展開して得られた結果をあてはめると、素数=楕円関数の数例と保型形式の数列の間に和が成り立つという答えを得られるためであった。
     このようにしてわかりやすいフェルマーの最終定理をその式の形とは全く異なる要素の背理法を使って証明し物語を終える。

  • サイエンス

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著者プロフィール

結城 浩(ゆうき ひろし)
1963年生まれ。東京都在住のプログラマ、技術ライター。ウィキクローンの1つであるYukiWikiを開発したことで知られ、プログラミングに関する執筆、翻訳を行っている。
Webで公開した作品を元に、小説『数学ガール』を発表、ヒット・代表作となる。同作はコミック化されるとともに、「出版・著作により数学の研究・教育・普及に業績をあげた」ことによって日本数学会賞出版賞を受賞した。

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