数学ガール/ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3)

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  • SBクリエイティブ
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レビュー : 86
  • Amazon.co.jp ・本 (408ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784797352962

作品紹介・あらすじ

「数学って、不完全だったの?」「僕」と三人の少女が「不完全性定理」の真実に迫る、魅惑の数学物語。

感想・レビュー・書評

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  • わかりやすい本で有名な著者の「数学ガール」シリーズの1冊で、不完全性定理の解説を目指している本

    終盤、読者を置いてきぼりにして爆走するという噂があったこともあり通読してみた。

    ・不完全性定理というよりは数理論理学 (や形式系・証明論) の解説という感じ
    ・妙にラノベチックな文体は必要なのか?
    ・中身は流石に読みやすい。例も豊富
    ・不完全性定理を理解するための前提知識については各章で時によってはさりげなく紹介されている

    たぶんさりげなさ過ぎる部分があって、わかった気になっている読者の場合は後半で振り落とされるのだと思う。

    いよいよ、ゲーデルの論文に沿って不完全性定理の証明を追う第10章はたしかに爆走している。これまであんだけ喋っていたユーリちゃんやテトラちゃんも片隅に追いやられ、いきなり述語論理の公理系が導入され、PMの単純型理論ベース集合論も導入される。形式系と超数学の行き来をできるだけわかりやすくしようという著者の苦労が感じられるが、残念ながら対象読者層にはわからないだろう。

    余談だが、参考文献に載っている書籍はいずれも私が読んだことがあり良書だと思っているものだったので、自分の感覚にちょっと安心した。

  • 萌えるのが恐くて今まで我慢してきたが、とあるビブリオバトルで紹介されるのを聞いて、ついパンドラの箱を開けてしまった。
    これはいかん、忘れていた萌えの要素がある。ツンデレのミルカさんのセリフにいちいち反応してしまう。

    そういうお楽しみ要素とは別に、数学部分も分かりやすい。不完全性定理は、その数学以外への意義、影響はいろいろ読んでいたが、数学の部分は全然分からず、岩波の有名な本で挫折していた。
    しかし何とこの萌え萌えライトノベルで、挫折ポイントを越えられた。もちろん、証明は不十分。表現定理が所与の定理になっているが、それでも全体像がわかったので、再び岩波の証明に挑戦する勇気が持てた。

    結城さんの、分かりやすく説明する技術は凄い。頭の中で切り替えが必要な所を丁寧に押さえているから、新しい概念に入りやすいのだと思う。

  • 高校生の男女の恋愛小説?をベースにしつつ、内容は立派な数学書です。

    フェルマーの最終定理の証明を理解するために必要な数学的な知識(素数、剰余と合同、群・環・体、オイラーの公式、フライ曲線、etc)や証明の手法(背理法、無限降下法)を会話形式いや式展開を交えながら読めます。

    基礎的な数学から応用問題へ反転しく方法、そして証明の途中を省略しない説明があって数学書として非常に親切。大学で数学科にいた人は少し冗長に感じるかもしれませんが、一般の人はこれほど分かりやすい数学書をあまり見たことがないでしょう。

    高校や大学の時に手に取りたかった一冊です。

  • さすがに最終章は難関だったが、そこまでに必要な知識を優しく具体例を出して説明してあって今回も面白く読めた。

  • 半分も理解できなかったけど、ゲーデルの不完全性定理の全体像を描いてくれてて、頑張って理解しようと思わせる内容でした。

  • 「数学ガール」シリーズ、#3。形式モデルの作り方?

    「ゲーデルの不完全性定理」は、著者が危惧する通り、理解が間違っていたなァ。

    数学ガールシリーズ、ここまでは関心のあるテーマだったので一応読んだ(数式はさらに難しくなっている)。シリーズはまだ続いているけど、この後は読まなくていいや(笑)。

  • 「ゲーテルの不完全性定理」というと、私は「数学の問題には真偽を証明できない
    問題もあって、ある問題が証明できるかできないかもわからない問題もある」
    という理解をしてて、プログラマとしては停止問題を通して割と簡単に
    理解できてたつもりだったのだけど、実際のゲーテルの証明は実に
    長いものだった、ということを初めて知った。
    プログラムをデータとして扱う、というフォン・ノイマン以前では、
    自己言及を証明に持ち込むにはこんなに面倒なことが必要だったんだなあ。
    フェルマーの最終定理と違ってきっちり証明しているけど、さすがに
    読み飛ばした。

    毎回むかむかしてたストーリー展開の部分では、今回は全然むかむかしなかった。
    行動がパターン化してきて、リアリティを失ってきたからかも。

  • 内容は主人公以外女の子で,そんなハーレム状態の中でされる話は登場人物の設定を遥かに超えるような高度な話.全てを逐一追っていくのは非常に疲れるのだが,無理な人は主人公と女子高生のやり取りを読んでいるだけでも面白いかもしれない.

  • 理図書 410.4||Y97 11861247

  • ゲーデルの不完全性定理を理解するには、一つ一つの前提を手元で整理しなければならないことがよくわかった。前提を疎かにすると理解がついていけない。逆にちゃんと前提がしていれば美しい論理展開なんだろうなと思う。もう一度ちゃんと読みたい。

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著者プロフィール

結城 浩(ゆうき ひろし)
1963年生まれ。東京都在住のプログラマ、技術ライター。ウィキクローンの1つであるYukiWikiを開発したことで知られ、プログラミングに関する執筆、翻訳を行っている。
Webで公開した作品を元に、小説『数学ガール』を発表、ヒット・代表作となる。同作はコミック化されるとともに、「出版・著作により数学の研究・教育・普及に業績をあげた」ことによって日本数学会賞出版賞を受賞した。

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