ざっくりわかるトポロジー 内側も外側もない「クラインの壺」ってどんな壺? (サイエンス・アイ新書)

著者 : 今野紀雄 名倉真紀

• SBクリエイティブ (2018年3月16日発売)

作品紹介・あらすじ

「トポロジー」は「やわらかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれ「連続性」が重要視される数学の一分野です。ユークリッド幾何学では別のものとする「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとします。逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、たとえば球とドーナツは違うものとみなします。球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。ちなみにドーナツとコーヒーカップはどちらも穴が1つ開いているので同じ物とみなします。実生活では「位置関係だけをまとめた路線図」などがトポロジー的な発想でつくられています。本書ではこのような「トポロジー」を図解でざっくり解説します。

感想・レビュー・書評

[ニアさんの感想 · 2024年2月17日]

トポロジーに興味があってもなかなかいい本がなかったけど、この本はトポロジーの初等学習の本としてはいい本だと思う。

[鈴華書記さんの感想 · 2021年6月19日]

トポロジー（位相幾何学，微分幾何学）の全体像を掴むのに良い本。啓蒙書の装いだが，専門分野の紹介といった形で専門書一歩手前レベル。

[狐舞さんの感想 · 2019年9月19日]

　ざっくり、という割には専門用語も使いつつかなり詳細な解説をしている。図も多いし、例も具体的で分かりやすく解説されているはずなのだが、よくわからない。2次元の話であれば何とかついていけるが、3次元やそれ以上の次元となるとついていけなくなる。これは相対性理論や量子力学と同じでイメージが湧かないことから生じ同じる分かりにくさだと思う。この次元の壁を乗り越えることができればトポロジーの理解が進むのだろうか。

[ikuodanakaさんの感想 · 2018年10月23日]

「ドーナツとコーヒーカップ」の例にあるように知っていると納得だが知らないと何が何やら、のトポロジー。
これまで断片的にしかトポロジーというものをとらえられていなかったので、
ざっくりでも全容をつかみたいと思い本書を手に取った。

なるほどタイトル通り「ざっくり」わかる。
高次元になると多少混乱するが、それでもかなりわかりやすく解説されている。

トポロジーっていう名前は聞いたことあるけど…という方にはおあつらえむきの一冊。

著者プロフィール

横浜国立大学教授

「2022年 『量子ウォークからゼータ対応へ』 で使われていた紹介文から引用しています。」