数学ガール/ガロア理論 (数学ガールシリーズ 5)

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  • SBクリエイティブ
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レビュー : 55
  • Amazon.co.jp ・本 (472ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784797367546

作品紹介・あらすじ

現代数学に大きな影響を与えたガロア理論とは? 「僕」と4人の少女が軽やかに解き明かす、魅惑の数学物語。エヴァリスト・ガロアに捧ぐ。

今回のテーマは、ガロアの群論です。
ガロアは、1811年にフランスで生まれ、十代で後世に残る数学上の業績を打ち立てるものの、決闘によりわずか20歳でその生涯を終えた天才数学者です。
数学者の仕事としては、彼が創始した群論という概念から、アーベルによる「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」という定理(アーベル-ルフィニの定理)の証明を大幅に簡略化するとともに、一般の方程式がどんな場合に、代数的な解を持つかを明らかにしています。
このように代数学で重要な役割を果たすガロア理論は、現代数学の扉を開くとともに、20世紀、21世紀科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えています。
本書では、「僕」と4人の少女が、ガロア理論の基礎を読み解いていきます。

感想・レビュー・書評

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  • ガロアの名前だけは聞いたことがあったが、大学の数学ですっかり挫折したため、一生分からないだろうと諦めていた。高等数学はそれまでの数学と違って、急に抽象的になり、イメージとしてつかむのが難しくなる。理解するには頭の切り替えが必要だが、専門書はさらっとされを流していて、いつも迷子になっていた。しかし数学ガールのシリーズは、頭の切り替えに多くのページを割いて、迷子にならないように手を引いてくれる。
    そういう構成のため、ガロアの第一論文は、証明の流れを追うだけで、かなり端折っているが、一応は何が言いたいのか位はわかったので、後は自分で調べていけそうである。
    JK、JCと一緒に学ぶストーリーは、合わない人も多いだろう。特に、電車が止まって図書館に泊まるところは、何狙いか分からない。しかし、それだけでこの本を避けるのは勿体ないと思う。

  • 「ところで、線形空間を考えると何がうれしいんでしょう」

    数学ガールは、「なんの役に立つの?」なんて野暮な質問はしない。

    かわりに、「何がうれしいの?」と問う。

    そういうところが、すごく好き。

  • 数学ガールの最新作。今回はガロア理論を取り上げている。
    数式の部分は正直追い切れないが、それでもところどころ霧が晴れて視界が広がるような、そんな感覚を覚える瞬間がある。それがこのシリーズの特徴でもある。
    とにかく最後のガロアの第一論文の、順番に解説している部分は圧巻である。

  • ガロアの生涯についての話しを聞いて、余りにも潔い人生に驚いて興味もった

  • ガロア理論。いわゆる代数。

    あみだくじで最後まで突き抜けるのはすごい面白かった。
    こう、ひとつのゴールに向かっていろいろ周辺分野をぐるぐるしながらいつの間にか繋がってゴールに収斂するっていうこのシリーズの良さが出てた。

    最後2章は結局よくわかってないので、代数でも勉強しようかという気になった。

  • 後半は相変わらずほとんど分からなかったけど、それでもハッとさせられる。
    あみだくじの問題がバブルソートに繋がるところで何ともいえない感覚に襲われた。確かに、言われてみればそうだよなぁ・・・。
    後、自分は(自分の世代は)、行列をならう変わりに、複素数空間を習わなかったのであまりよく分かってきたのだけれども、これでなんとなく分かったような気もする。

    それにしても、ミルカさんの行動が時々大胆で驚かされる。
    いきなりキスしたり壁蹴ったり(1巻でテトラが座ってたイスを蹴った時を思い出した)
    だいたい、なぜ眠れる森の美女の引用があるこの本で、寝る前に口づけして「これでよく眠れる」という流れにしたのだろうか。むしろ、眠れなくなるようになってしまうとしか思えないのだけれども。

  • 数学ガールシリーズ.今回のテーマはガロア理論.5次以上の方程式の解は,四則演算と冪根だけでは表せない,つまり,解析的に解けないことを,体と群の概念からアプローチする.
    最後は理解が追い付かなかったが,わかりやすい説明で,わかった気にはなる.

  • 1

  • ガロア理論ってなんだというところから始まり,読み終わった後にはなんとなくわかった気になる.そしてガロア理論って何?と考えると,わからなくなりもう一度読んでしまう,そんな内容である.

  • あみだくじに始まり、体や群を通しての方程式の解法につながる。いつもながら後半は難解で高校卒業から十数年経っている私には厳しいが、登場人物たちの解説、ストーリー展開などで、分かりやすく、楽しく読むことができた。
    同じ事象であっても角度を変えて見た時の威力や、素晴らしさを今回も体験することができた。

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著者プロフィール

結城 浩(ゆうき ひろし)
1963年生まれ。東京都在住のプログラマ、技術ライター。ウィキクローンの1つであるYukiWikiを開発したことで知られ、プログラミングに関する執筆、翻訳を行っている。
Webで公開した作品を元に、小説『数学ガール』を発表、ヒット・代表作となる。同作はコミック化されるとともに、「出版・著作により数学の研究・教育・普及に業績をあげた」ことによって日本数学会賞出版賞を受賞した。

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