論理学をつくる

著者 :
  • 名古屋大学出版会
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本棚登録 : 515
レビュー : 18
  • Amazon.co.jp ・本 (442ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784815803902

作品紹介・あらすじ

「論理的に出てくる」っていったい何だ。それを確かめるにはどんな方法があるだろう。その方法はどんなケースにも有効だろうか。かりに有効だとしても、そのことをどのように確かめたらよいだろう。…こうした問題にとりくむためには、おもちゃのような論理学をつくることからスタートし、それをだんだんと改良していく戦略が有効だ。学ぶに値するおもしろさに満ちた論理学の豊かな世界を基礎からマスターできる教科書。

感想・レビュー・書評

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  • 論理学の時間に教科書指定されたので購入。論理学についてはまったくのど素人だった私にも理解できた。だんだん論理学が広がっていくような構成で、無理なく読み進めることができた。しかし最後のほうは難しく理解に時間がかかった。ところどころネタがわからない点もあった(?)論理学初心者にはうってつけの本だと思う。

    • 猫丸(nyancomaru)さん
      「論理学初心者には」
      入門編が済んだら、野崎昭弘の「詭弁論理学」(中公新書)は如何?ソフィストになって先生を遣り込める!多分返り討ちに遭うと...
      「論理学初心者には」
      入門編が済んだら、野崎昭弘の「詭弁論理学」(中公新書)は如何?ソフィストになって先生を遣り込める!多分返り討ちに遭うと思いますが。。。
      2013/04/18
  • 論理学の教科書としては、とてもよいと思いました。
    サミュエルソンの経済学のような定評を取るかどうかまでは、読み込んで、演習まではやっていません。

    それでも、
     第2章 人工言語L
      論理式の始切片は論理式ではない
     第5章 MPL(monadic predicate logic)
    あたりは、ぜひ習得したいと思いました。

  • ようやく読み終わった。
    天下り的に定義を与えることなく、こういう問題があるんだけど、それをどうやったら解決できるのかを考えながらやるので、このボリュームになる。
    述語論理のセマンティックスが冗長でちょっと挫折しそうになった。全て理解したとは言えないけれど、数学や情報科学で使われるロジックがかなり限定的なものであることがわかったし、今までわかった試しのなかった、完全性定理とかの意味や意義がわかった。

    記号、文字の種類によって表すものを変えるというのは、ちょっと違和感があったな。この分野では標準的なんだろうか。

    あと、ギャグと思しきところから、陳腐化しているのが残念。

    いろいろ書いたが良い本であることは確か。

  • 著者:戸田山和久(1958-)
    内容:論理学の教科書


    【書籍の内容】
    論理学って、こんなに面白かったのか! 出来あいの論理学を天下り式に解説するのでなく、論理学の目的をはっきりさせた上で、それを作り上げていくプロセスを読者と共有することによって、考え方の 「なぜ」 が納得できるようにした傑作テキスト。初歩の論理学が一人でマスターできる。
    http://www.unp.or.jp/ISBN/ISBN4-8158-0390-0.html


    【目次】
    はじめに(2000年7月20日 戸田山和久) [i-ii]
    目次 [iii-v]

     第I部 論理学をはじめる
    第1章 What is THIS Thing called Logic? 002
      1.1 論理とは何か? そして論理学は何をするのか 002
      1.2 論理の正しさをどこに求めたらよいか 009
     
    第2章 論理学の人工言語をつくる 016
      2.1 自然言語から人工言語へ 016
      2.2 人工言語L 022

    第3章 人工言語に意味を与える――命題論理のセマンティクス 037
      3.1 結合子の意味と真理表 037
      3.2 論理式の真理値分析 041
      3.3 トートロジー 043
      3.4 「何だ、けっきょく同じことじゃない」を捉える――論理的同値性 049
      3.5 真理表を理論的に反省する 054
      3.6 矛盾とは何か 058
      3.7 論証の正しさとは何か 061
      3.8 論理的帰結という関係 067
      3.9 真理関数という考え方 072
      3.10 日本語の「ならば」と論理学の「→」 081
      3.11 コンパクト性定理 083
      3.12 メタ言語と対象言語をめぐって 088

    第4章 機械もすなる論理学 092
      4.1 意味論的タブローの方法 092
      4.2 タブローの信頼性 102

    第I部のまとめ 108

     第II部 論理学をひろげる
    第5章 論理学の対象言語を拡張する 112
      5.1 なぜ言語の拡張が必要なのか 112
      5.2 述語論理での命題の記号化 113
      5.3 述語論理のための言語をつくる 122
      5.4 タブローの方法を拡張する 126

    第6章 おおっと述語論理のセマンティクスがまだだった 133
      6.1 述語論理のセマンティクスをつくらなければ 133
      6.2 セマンティクスとモデル 136
      6.3 存在措定と会話の含意 153
      6.4 伝統的論理学をちょっとだけ 158

    第7章 さらに論理言語を拡張する 202
      7.1 MPLの限界 164
      7.2 PPLのセマンティクス 175
      7.3 PPLにタブローを使ってみる 185
      7.4 論理学者を責めないで――決定問題と計算の理論 197

    第8章 さらにさらに論理言語を拡張する 202
      8.1 同一性を含む述語論理IPL 202
      8.2 個数の表現と同一性記号 206

    第II部のまとめ 212

     第III部 論理をもう1つの目で見る
    第9章 自然演繹法を使いこなそう 214
      9.1 自然演繹法をつくる 214
      9.2 他の結合子のための推論規則 223
      9.3 矛盾記号を導入した方がよいかも 233
      9.4 述語論理への拡張 236
      9.5 同一性記号を含む自然演繹 246

    第10章 シンタクスの視点から論理学のゴールに迫る 248
      10.1 公理系という発想 248
      10.2 シンタクスとセマンティクス 260
      10.3 命題論理の公理系の完全性証明 265

    第III部のまとめ 277

     第IV部 論理学はここから先が面白い! 進んだ話題のロードマップ

    第11章 めくるめく非古典論理の世界にようこそ! 281
      11.1 古典論理は神の論理である――2値原理と排中律のいかがわしさ 281
      11.2 多値論理 284
      11.3 直観主義論理 292
      11.4 古典論理の拡張としての様相論理 304

    第12章 古典論理にもまだ学ぶことがたくさん残っている 319
      12.1 完全武装した述語論理の言語FOL 319
      12.2 AFOLの完全性とそこから得られるいくつかの結果 322
      12.3 第1階の理論 329
      12.4 モデル同士の同型性 332
      12.5 第2階の論理 338

    第IV部のまとめ 345

    付 録 349
      A. A little bit of mathematics [350-365]
      B. 練習問題解答 [366-421]
      C. ブックガイド [422-425]

    索引 427
    A. 事項索引 [427-430]
      B. 人名索引 [431]
      C. 記号索引 [431-433]

  • 論理学とはなにか、から始まって論理学の歴史をたどりながら勉強していく本。論理式からはじまって述語論理、シンタクス・セマンティクス、非古典論理学へ。

    むずかしい内容を難しく感じさせないよう気を遣って書かれているが、私の頭には十分難しい。

  • 系推薦図書 総合教育院
    【OPACへのリンク】
     https://opac.lib.tut.ac.jp/mylimedio/search/book.do?target=local&bibid=110320
    【推薦理由】
    論理学を勉強するための基本文献。

  • 内容が難しくて挫折。わかりやすい内容らしいが、早い段階からわかなくなった。

  • すっごく丁寧に順を追って書いていたらこんな厚さになりました、という本。

    練習問題に解答だけでなく解説がついているのがありがたい。
    タブローいくつ書いたか分からないよ。そのおかげで自分のアタマで理解する、ということができたと思う。

    後半(ゲーデルの不完全性定理とか)は理解しきったとはいえないのでちゃんと読み直したい。

  • なんだか分厚いなあと思いましたが、ページ数にしたら430ページぐらいなんですね。なんだ。村上春樹よりページ数少ないじゃないの。
    前半の二値論理の説明が丁寧でわかりやすくオススメです。
    後半の多値論理以降は、紙数の都合上か、やや走っている感じがしました。
    日本語で解説する論理学本としてよくこなれていますので、知識補強用のサブテキストに使うといいんじゃないでしょうか。マグロウヒル『現代論理学 http://booklog.jp/users/donaldmac/archives/4274130320』を教科書に、本書を参考書にすれば論理学への造詣が深まるかと思います。

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