ゼロからわかる微分・積分

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  • ベレ出版
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レビュー : 3
  • Amazon.co.jp ・本 (213ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784860641399

作品紹介・あらすじ

コンピュータ、通信、光学機器、テレビ、ラジオ、CD、車、鉄道、飛行機、建築物、経済学、物理学、工学、農学…すべて微分・積分がなければ発達しなかった。文系の人のための数学読本。

感想・レビュー・書評

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  • 積分や微分は高度な判断力がなくても機械的な処理で済まされる。
    多くの教科書 微分→積分(微分の計算が簡単だからという理由のみ)

    積分の方がイメージしやすい、歴史的にも積分が先

    面積 長方形=縦×横 誰もが納得できる測り方

    面積だけが積分ではない→2つの量を掛けあわせたような形の量→積分はそれをうまく計算する方法

    ⊿ 差difference 距離distance

    デジタル→量をとびとびの数で表す。

    π円周率→円周が直径の何倍であるかを表す数。
    アルキメデス 2000年近く正多角形の時代→関係式の時代→コンピュータ

    1辺が2の正方形のピラミッドの面積 低面積×高さ 2x・2x・dx=4x^2 dx

    カバリエリの原理 2つの図形はどこで切っても切り口の長さが等しければ面積は等しい。→面積は線分の長さの和になる。

    2つの立体はどこで切っても切り口の面積が等しければ体積は等しい。
    半径aの円柱の体積=半径aの半球の体積+半径aの円錐

    デカルト 座標平面の発明 図形と数式(幾何と代数)を結び付ける。

    曲線状の各点に対して、その点における接線の傾きを決める→微分→その点における量の変化の様子が分かる。

    微分と積分の関係が当然のこととして刷り込まれてしまい、微分を使った積分計算のすごさが埋没してしまう。

    微分すると同じになるもとの四季は、同じである(定数を除く)
    微分すると同じ=変化が同じ→グラフの形が同じ→グラフを縦軸に平行に移動したときに重なる2つのグラフ

    微分すると0になるもとの四季は定数だけの式
    →y=C yがCでなければ変化する→微分が0でなくなる。

    ∫f(x) dxを微分するとf(x)となる。→∫f(x) dxの変化の様子はf(x)で表される。
    y=f(x)を細分化したときの面積 f(x)・dx

    y=∫f(x) dx xがdx分だけ増えた時のyが増えた量 dyはdy=f(x)・dx
    →dy/dx=f(x) dxが小さくなると、dy/dxはf(x)に近づく→∫f(x) dxを微分するとf(x)

  • 数学は結構忘れているものだなぁ、と改めて感じました。

  • 高校生の時にこんな本を読んでいたら、違った人生になっていたかも。

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著者プロフィール

1952年生まれ。京都大学理学部数学専攻卒業後、同大文学部社会学専攻へ。東京大学大学院修士課程社会学研究科修了。教材出版社などに勤務し、教材制作に従事したのち、フリーに。趣味は俳句。著書に『ゼロからわかる指数・対数』『ゼロからわかる微分・積分』『Quizでわかる中学数学』(ベレ出版)、『2010年版 ズバリ図解 まるわかりSPI2[速さ・確率編]』 (中経出版就職合格文庫)などがある。

「2017年 『ゼロからわかる虚数』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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