直感を裏切る数学　「思い込み」にだまされない数学的思考法 (ブルーバックス) [Kindle]

著者 : 神永正博

• 講談社 (2014年11月20日発売)

感想・レビュー・書評

[doraemon21120903さんの感想 · 2023年12月29日]

ベンフォードの法則：自然界に出てくる数値の最初の桁は1であるものが多く(約30％)、2→9にかけて頻度が下がっていく
バースデーパラドックス：23人いれば同じ誕生日の人がいる確率は50％
ポアソン到着：お客さんは固まってやってくる
アークサイン法則：最初に負けると後まで影響してなかなか逆転できない
モンティホール問題：三択でファイナルアンサー変更すると当たる確率が2倍になる

数式など出てきて所々難しく感じましたが、自分がいろいろと騙されていることが判り、面白く読めました。

[minminさんの感想 · 2022年6月30日]

直感に反する意外なケースがそれぞれ興味をそそるものであり、それを非常に分かりやすく論理的に説明されているので、非常に面白く読めた。大変勉強になった。

[llamasさんの感想 · 2020年3月8日]

こういうのは身近なネタが楽しい。1章2章は面白かった。後半は数学上の面白いトリビアになってきて、好きな人は好きだろうが、みじかな問題ではなくなっている。

一部を取り上げた平均の罠。セグメント毎の平均が上がっても全体の平均が下がることがありえる。（簡単な加重平均の問題だが、意外と世の中の統計データでは誤魔化しがあったりする）

ベイズの定理。いま世間は新型コロナで大騒ぎだが、その検査精度で度々取り上げられる、文字通り「直感を裏切る」数字。

誕生日パラドクス・・・は超有名な問題。ただその後が面白い。集団が少し増えるだけで誕生日が重なることが多いのだが、それはすなわちDNA鑑定や生体認証の精度に関わってくる。DNAは一部しか鑑定しないので、他人と重複する可能性は意外と高い！

ベンフォードの法則。不正会計を見抜く

レジの行列問題。ポアソン分布。レジが2箇所になれば直感的には待ち時間は半分になるが、実際の待ち時間はもっと減る。お客さんは規則的に来るわけではない。ランダムに来る。「まれに起こる現象が一定期間に何回起こるか」を記録すると普遍的にポアソン分布が現れる。
これは航空機事故などにも当てはまる。寺田寅彦の「天災は忘れた頃にやってくる」はポアソン分布に基づいた科学的なコメント。単なる道徳的な標語ではない。

アークサイン法則
一発逆転は起こらない。負けている方はやはり負ける。ランダムウォーク。

日本列島の面積は有限。しかし海岸線の長さは一見有限にみえるが、細かく見ていくとどんどん長くなり無限大にmなる。有限の中に無限が潜んでいる。

モンティホール問題

著者プロフィール

1967年東京都生まれ。博士（理学）。東北学院大学工学部教授。日立製作所中央研究所などを経て現職。著書に『「超」入門　微分積分』『直感を裏切る数学』『ウソを見破る統計学』『現代暗号入門』（以上講談社ブルーバックス）、『Pythonと実例で学ぶ微分方程式』（コロナ社）などがある。

「2023年 『Pythonでしっかり学ぶ線形代数　行列の基礎から特異値分解まで』 で使われていた紹介文から引用しています。」