ケプラー予想

著者 : ジョージ・G・スピーロ 青木薫

• 新潮社 (2005年4月27日発売)

感想・レビュー・書評

[覇図流算術くんさんの感想 · 2012年1月11日]

高次元充填問題

[polyhedronさんの感想 · 2011年10月27日]

「球の最も密な充填構造は六方最密充填である」という予想が正しいことを，トム・ヘールズが約400年ぶりに証明した（1998年）。四色予想と同様，コンピュータを用いた証明である。
　格子状の球配置に限ったケプラー予想はガウスによって証明されていたが，不規則な球配置を許容したときに，六方最密充填より密な充填ができないことを示すのは非常に難しかった。
　ほとんど自明に思える，円の最密充填（どの円にも６個の円が接する格子状の配置）についてさえ，証明されたのは20世紀の中ごろである。ケプラー予想では，最密充填に起こりうる局所的パターンが多くあり，それらをすべて数え上げ，それぞれについて計算し検証する必要があった。そのため，コンピュータの使用が不可欠であった。

[pandra14さんの感想 · 2010年2月17日]

表題の通り「Kepler予想」の歴史と解法の流れを解説した一冊．

数学的に厳密な議論は巻末にまとめられ，本編の内容と数学の解説のバランスが良い．ただし巻末の議論は少し難しい．

空間を効率よく埋めるためには，どのように球を配置したらよいか？
という問いは一見，簡単なように思われる．
八百屋のメロンやオレンジの積み方がまさにそうだ．これが充填率が最大の保証はないが・・・
でも，Kepler予想を肯定的に解決するまで数多の数学者と時間が必要だった．

なぜ，こんなにもKepler予想は難しいのか？
どのように，Kepler予想は解かれたのか？
そして，Kepler予想は現実世界にどのように応用されているのか？

いろいろな疑問に答えてくれる一冊だ．

[takkiさんの感想 · 2009年12月10日]

ケプラー予想のはなし
球を最密に詰めるにはどうすればよいか？
専門的すぎる部分もあるかな
次はポアンカレ予想かリーマン予想を読んでみよう