正多面体は本当に5種類か ~やわらかい幾何はすべてここからはじまる~ (知りたい!サイエンス 143)

著者 : 小林吹代

• 技術評論社 (2020年6月12日発売)

作品紹介・あらすじ

正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の５つしかないと言いますが、果たして本当でしょうか？　どうやって確かめるのでしょうか。
本書では、そもそも平面ってなに？　曲がるの？といった素朴な疑問から丁寧に解消していき、正多面体からやわらかい幾何であるトポロジーへと平面や立体の話題を自然につなげていきます。実は、1つ穴のトーラス、2つ穴のトーラスなどは正多面体ですべて説明がつくのです。身近にある紙などを使って実際に図形を作って試してみることもできるコラムも設けますので、楽しみながら多面体、その先にある非ユークリッドを学ぶことができます。

感想・レビュー・書評

[yama219さんの感想 · 2022年4月17日]

どういう読者を対象に書かれているかよくわからない本だった。はっきり言ってスーッと読んで頭で考えることもできず、結局何が言いたいのかわからないという感想を持つ人も多いと思う。
正多面体が5種類しかないことの証明をオイラーの多面体定理で行っているが、ではオイラーの定理あを証明すれば何で正多面体が5種類になるのかが分からなかった。
ネットでググって1つの頂点に集まる内角の和が360∘
未満で不等式を解けばいいことがこの本以外の情報でわかった。この本でもそのことは会話の中で触れられているが目立たず読み流してしまうので、わかりやすく書かれていないという点で本自体に対しては評価☆1である。
あとはその前提も座標系の面が平らであることが前提で、凹面凸面がに曲がっている非ユークリッド幾何が前提になればそうも言いきれないということを言いたかったのかな。
結局この本のキーワードを元にトポロジーという言葉を知り、物体が柔らかいゴムのようになればどんなものも形を変えることができるので同相写像であるという理論は、高校までんの数学しか習っていないと理解しえないことだが、そういう考え方もあるということをわかったので☆3とした。

[摂南大学図書館寝屋川本館さんの感想 · 2020年12月5日]

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https://opac2.lib.setsunan.ac.jp/webopac/BB50206710

[fraserlibさんの感想 · 2020年9月8日]

請求記号　414.13/Ko 12

著者プロフィール

1954年　福井県生まれ。1979年　名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。2014年　介護のため早期退職し、現在に至る。著書に『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』（ベレ出版）『ガロア理論「超」入門～方程式と図形の関係から考える～』『ガロアの数学「体」入門～魔円陣とオイラー方陣を例に～』『オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方～分割数や３角数・４角数などから考える～』（以上、技術評論社）などがある。【URL】http://fukiyo.g1.xrea.com「１２さんすう３４ 数学５ Go !」

「2023年 『ゼータへの最初の一歩　ベルヌーイ数　　～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～』 で使われていた紹介文から引用しています。」