応用特異点論

著者 : 泉屋周一 石川剛郎

• 共立出版 (1998年1月1日発売)

作品紹介・あらすじ

本書の第1、2章は北海道大学理学部数学科3年次の後期に講義される幾何学3(多様体入門)の内容に大体沿うものである。また第3章から第5章までで、トムの横断性定理、マルグランジュの準備定理とその応用、可微分関数芽の特異点の分類(特に、トムの7つの初等カタストロフィー)といった実特異点論の標準的な話題について解説した。第6章、第7章ではシンプレクティック多様体および接触多様体とそれらに付随したラグランジュ特異点およびルジャンドル特異点について解説した。第8章ではわれわれが最近研究した話題およびこの分野における現在進展中の話題として1階偏微分方程式論への応用の研究の紹介を行った。本書で詳しく触れられなかった話題については、第9章でわれわれおよびその他の人たちによる主要な成果と関連する文献の紹介を行った。

著者プロフィール

北海道大学

「2012年 『確率と統計』 で使われていた紹介文から引用しています。」