今すぐ仕事に使える「数学」 あなたの能力を加速させる7つの武器 (PHPビジネス新書)

著者 : 内山力

• PHP研究所 (2012年11月17日発売)

感想・レビュー・書評

[123456qazさんの感想 · 2018年7月29日]

マイナス×マイナスはプラス　つじつま合わせ

割り算　６÷３　６の中に３がいくつあるか？→☆図で書くと分数の割り算も分かりやすい　分数を分子・分母を入れ替えて掛け算の説明は感覚的

限界利益→売上が１単位増えたら利益がいくら増えるか？
イワシ80円で仕入れて100円で売る→１匹当たり20円の利益
100円で20円儲かる→１円当たりは？→20÷100＝0.2円　１円の売り上げのうち限界利益は0.2円　限界利益率

鯛を800円で仕入れいくらで売れば限界利益率が0.2円になるか。
(x-800)÷１匹の売り上げ＝0.2　1,000円
限界利益率0.2　経費20万円かかる・目標利益10万円→目標売上高は？　(20万＋10万)÷0.2＝150万円の目標売上高

ハフモデルで商圏を分析　ｚ＝売り場面積ｘ/顧客のいる地域からの距離ｙ^n　nは商品のタイプによる　食料品３　衣料品２

企業の組織論　管理範囲　1,000人の平社員　１人の課長は５人の部下の場合→200人の課長　40人の部長　８人の本部長　２人の執行役員　１人の社長
５階層　５の何乗になれば1,000人を超えるか？　log_5 1,000

デシベル　ベルは10を底とする対数　音量が10倍になるとデシベルが10増えるという数値が人間のうるささという感覚にあっている。

地震のマグニチュード　log_32　32を底とする対数　阪神淡路7.3　東日本９　32の1.7乗＝360倍の違い

論理・集合　真を１、偽を０
公理→証明を不要とするもの・当たり前すぎて証明のしようがない　a=,b=cならば　a=c

論理には抽象化・単純化も用いられる（対象について、ある要素だけに着目し他はすべて無視する）→物事の本質をとらえる。
正規化・標準化　normalization
P→Q　Qを「Pであるための必要条件」　Pを「Qであるための十分条件」

ビジネスではあやふや「今回の仕事は×社への提示金額が1,000万円以下が条件です」
A　受注できる　B金額1,000万円以下　対偶で考える。（☆論理の逆、裏の図の考え方）

ベン図を使った説明　☆市民、市外、対象者、対象者でない将来の利用者

憲法９条　日本国民は平和を希求し（A）、国権の発動たる戦争と、武力による威嚇又は武力の行使は（B）、国際紛争を解決する手段としては（C）、永久にこれを放棄する（D）。
A→気持ち　B→戦争、武力の定義　CならばDとなる　対偶は「戦争をするときは国際紛争を解決する手段ではないとき」
☆問題になっているのは９条第２項戦力の不保持だったような…

情報量　シャノンの定義　I(A)＝－log_2 P(A)

例年１月に２日に１回雪が降るが、明日雪と分かった時　I(A)=－log_2 1/2 =－log_2 2^(-1)=１　情報量は１
８日に１回　－log_2 1/8=3　情報量は３
絶対に起こる　確率＝１　－log_2 1=0

情報量に確率をかけて期待値を出す　H　エントロピー　不確実性を表すもの

偏差→各データが平均値からどれくらい離れているか　偏差を２乗して平均→分散　平方根をとる→標準偏差
☆学校のテストの偏差値50の出し方　要確認

偏差値を求めるために①平均点②分散③標準偏差
②分散　平均点との差の平方数　の平均
③標準偏差　分散のルート

自分の偏差値＝（得点―平均点）*10　／　標準偏差　＋　50

偏差値が50ならば平均点と同じ点数

×10の理由　標準化した結果を10倍・標準化によって得られる数値があまりにも小さいので10倍して分かりやすく

標準偏差が小さい→ばらつきが少ないため平均点を上回っている人はすごいと判断

100人調べたら11人→全体の11％　X国全員の中から1人選びその人も対象になる確率は11％
連続確率分布　y=f(x)　確率密度関数
正規分布という山の形が現われる　中心地を対象として左右対称→平均値と標準偏差が決まれば山形がひとつに決まる→それを使って確率計算ができる。

正規分布のグラフの特徴→グラフの面積が1

エクセル関数のNORMDIST(x, 平均(μ), 標準偏差(σ), 関数形式)
関数形式・Trueの場合は累積分布関数の値　ｘまでの確率　Falseの場合は確立密度関数の値(グラフのY値)

利得表　取るべき戦略→最適戦略　ナッシュ均衡点

繰り返しゲーム
ゲームの木
1人ゲーム　マキシマックス戦略　マキシミニ戦略　ミニマックス・リグレット戦略

[TR369さんの感想 · 2016年5月18日]

「お仕事に数学を生かせ！って上司に言われたけどどうしたらいいかわからない、なきそう！！」って人がアレルギー克服に読むのにすばらしい一冊、専門的ではないけど

[fang1021さんの感想 · 2015年6月20日]

数学を仕事に使えるようになると言うよりは、ビジネスを例に挙げながら面白く数学を復習できると言った方が妥当。簡単な数学だけなので少し物足りない気もするが、その分誰にでも読みやすくなっている。

[匿名希望さんの感想 · 2013年8月18日]

仕事で数学をスタイリッシュに使うというのが目的です。対数や微分積分、確率統計をビジネスで役立てるとありますが、学生時代に習ったことのおさらいには良いかもしれません。

ビックデータの登場などで、数学の分析、特に統計学が必要だと思いますので、触りを学ぶには良いと思います。実践的とは違いますが。

[ytpapaさんの感想 · 2013年2月11日]

もっと実戦的な内容を期待していたのだけど、やや拍子抜け。
言いたいことは良く判るけど。
こういう応用が出来て、役に立つのだという認知を広める点においては、意義のある本だと思う。

[hrykさんの感想 · 2012年12月18日]

そんなに面白くなかった。
抽象的なのに理屈っぽくて合わない。

[Masaさんの感想 · 2012年12月5日]

■数学

A.抽象化すれば本質が見える。

B.積分すれば確率がわかる。

著者プロフィール

MCシステム研究所代表取締役

「2023年 『１冊でわかるＧＸ　グリーントランスフォーメーション』 で使われていた紹介文から引用しています。」