微分方程式 下: その数学と応用

著者 : Martin Braun 一樂重雄 河原正治 河原雅子 一樂祥子

• 丸善出版 (2012年1月20日発売)

作品紹介・あらすじ

2001年3月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

微分方程式の「理論」と現実世界への「応用」を、具体的な例と豊富な練習問題を用いて、初学者向けに紹介した入門的教科書。 下巻は上巻からさらに進んで様々な微分方程式の解法を紹介。まず線形代数学から始め、連立微分方程式を解く。続く第４章では、安定性の問題を中心に定性理論を概観する。第５章ではフーリエ級数等による偏微分方程式の解法を学び、最終章ではステュルム―リウヴィル問題を扱う。応用例としては以下の話題を取り上げる。 ・軍備拡大競争はどのように推移するのか ・戦闘はどのように進行していくのか ・なぜ第一次世界大戦中，地中海で捕獲されるサメ類の割合が増えたのか ・同じ生活様式をもつ２種の生物は共存できるのか ・伝染病はどのように流行するのか（疫学の閾値定理＝感染症のSIRモデル）