統計学 改訂版 (New Liberal Arts Selection)

著者 : 森棟公夫 照井伸彦 中川満 西埜晴久 黒住英司

• 有斐閣 (2015年9月26日発売)

作品紹介・あらすじ

本書では、Excel2013に対応した分析の説明も豊富に含めて、身近な例題から統計学の考え方、理論・手法を、初学者でも独習できるよう懇切丁寧に解説する。練習問題も豊富に用意した。解説・問題に使用したデータをダウンロードして、結果を追体験しながら学ぶことにより、理解をより定着させることができる充実のテキスト。社会科学のさまざまな場面で統計学を利用し、データを分析する方法を身につける。

感想・レビュー・書評

[kohshisさんの感想 · 2019年5月15日]

サポートページからエクセルをダウンロードして、実際に手を動かして統計値を算出できるようになっているのだが、これが個人的にすごくいいなと思った。
唐突に数式が出てくるところが所々あるが、これは許容範囲かと。
時系列分析と多変量解析の章は、雰囲気を味わう目的に留めて、ちゃんとした勉強は他の本でやったほうがいいと思った。

[別府さんの感想 · 2016年10月28日]

【目次】
改訂版へのはしがき（2015年8月　著者を代表して　森棟公夫）　[i]
初版はしがき（2008年10月　著者を代表して　森棟公夫）　[ii-iv]
著者紹介　[v-vi]
目次　[vii-xiii]
ギリシャ文字の読み方　[xiv]
本書について　[xv]

第１章　記述統計I　001
1　データの中心　002
母集団と標本
平均
E記号
メジアン（中位数)
モード（最頻値)
3つの代表値の関係
2　データの広がり　008
分散
標準偏差
四分位範囲
3　データの偏り　013
歪度
尖度
4　さまざまな平均値　015
刈り込み平均
加重平均
データの標準化
幾何平均
5　度数分布表とヒストグラム　024
度数分布表
度数分布表のつくり方
平均と分散の近似値
ヒストグラム
累積相対度数分布の図
6　ローレンツ曲線とジニ係数　030
ローレンツ曲線
ローレンツ曲線の解釈
ローレンツ曲線の例
ジニ係数
ジニ係数の計算

第２章　記述統計II　039
1　物価指数　040
消費者物価指数
国内企業物価指数
GDPデフレータ
2　数量指数　046
鉱工業生産・出荷・在庫指数
貿易指数
3　ラスパイレス・パーシェ指数　050
ラスパイレス指数
パーシエ指数
指数の相違点
4　経済指標　052
ディフュージョン・インデックス
コンポジット・インデックス
株価指標
第3次産業活動指数
購買力平価
5　変数データの整理　059
散布図
標本共分散・相関係数
標本相関係数の特性
標本自己相関係数
順位相関
分割表

第３章　Excelによるグラフ作成　073
1　 Excelの基本　074
ブックの作成と保存
数式バーとセル
入力の取り消し
2　分析ツールによる計算　078
分析ツールのインストール
代表値の計算
平均成長率の計算
3　 Excelでつくる度数分布表　082
Excel操作
度数分布表の改良
ヒストグラムの整形
平均と分散
オープンエンド階級
4　２変数関係　091
散布図
順位相関係数
ローレンツ曲線
ジニ係数
5　 Tips　098
ヘルプファイル
グラフの編集
互換性関数について

第４章　相関と回帰　105
1　散布図と相関係数　106
シミュレーション・データ
百貨店，スーパー，小売店データ
2　単回帰　108
単回帰とは
残差平方和
最小2乗法
最小2乗推定値の導出
最小2乗回帰式に関する性質
回帰と偏相関係数
3　回帰の適合度　118
標本分散の分解
決定係数
決定係数と重相関係数
4　回帰の諸問題　120
回帰による予測
非線形関係
対数線形式と弾力性
係数推定
5　 Excelによる単回帰分析　126
相関係数の計算：店舗データ
単回帰式の推定

第５章　確率　135
1　標本空間と確率　136
確率
根元事象と標本空間
事象
確率の公理
確率の性質
2　等確率の世界　150
根元事象の数
順列
組合せ
連続な標本空間
3　条件つき確率と独立性　146
条件つき標本空間
独立な事象
4　ベイズの公式　152
一般の場合
事前と事後確率
補論：二項展開とパスカルの三角形

第６章　分布と期待値　161
1　離散確率変数と確率関数　162
確率変数
確率関数
累積確率分布関数
2　同時確率関数　167
一般の場合
従属している場合
3　連続確率変数と密度関数　172
分布関数
密度関数
分布関数の性質
4　分布の代表値　177
平均
分散と標準偏差
期待値計算
分散式の分解
確率分布のパーセント点
5　同時確率関数の代表値　186
共分散
和の性質
条件つき確率関数

第７章　基本的な分布　197
1　離散分布　198
ベルヌーイ分布
二項分布
二項確率分布表
Excelによる二項確率の計算
ポアソン分布
Excelによるポアソン確率の計算
二項確率のポアソン近似：小数の法則
2　連続分布　
一様分布
パレート分布
指数分布
3　正規分布　216
標準正規分布表の使い方
補間法
Excelによる標準正規確率の計算
正規確率変数の標準化
乱数の発生
正規乱数の発生
4　関連する分布　227
対数正規分布
コーシー分布
２変数正規分布
正規密度関数の分解
条件つき正規密度関数
補論A：積率母関数234
和の分布に関する再生性
積率の計算
補論B：ネイピア数eと自然対数241

第８章　標本分布　245
1　標本　246
標本統計量
無作為標本
2　標本平均　250
期待値と分散
母分布が既知の場合
3　標本平均と母平均の差　258
チェビシェフの不等式
大数の法則
4　標本平均の分布　260
中心極限定理
正規分布による近似
5　他の標本分布　263
標本分散
標本平均と標本標準偏差の比
分散比
補論A：Excelで求める標本平均の分布276
正規母集団（図8-1）
ベルヌーイ母集団（図8-2）
ポアソン母集団
補論B：Excelでみる中心極限定理（図8-3）　278
作図
連続性補正

第９章　推定　283
1　推定とは　284
推定量
推定の実際：母平均と母分散の推定
2　区間推定　286
正規母集団の平均の区間推定
正規母集団の分散の区間推定
成功確率の推定
3　点推定の規範　294
不偏性
一致性
効率性
平均2乗誤差(MSE)
4　推定法　301
モーメント法
最尤推定法
尤度関数
補論：ベイズ推定法　307
ベイズ法

第10章　仮説検定　313
1　検定とは　313
帰無仮説と対立仮説
検定統計量と棄却域
有意水準
検定の手順
P値
2　１母集団に関する検定　320
平均についての検定
ケース１：σ^2が既知で，両側検定
ケース２：σ^2が既知で，片側検定
ケース３：σ^2が未知で，両側検定
ケース４：σ^2が未知で，片側検定
成功確率pに関する検定
分散についての検定
3　2母集団に関する検定　328
平均の差の検定
ケース１：母分散が既知の場合
ケース２：母分散が未知で。(σ_x)^2=(σ_y)^2の場合
ケース３：母分散が未知で(σ_x)^2≠(σ_y)^2の場合
分散比の検定
２つの母比率の差の検定
4　相関をもつ2変数の検定　333
平均の差の検定
相関係数の検定
分割表における独立性検定
5　検出力　337
第一種の過誤と第二種の過誤
検出力関数
補論：尤度比検定と赤池情報量規準342
尤度比検定
赤池情報量規準(AIC)

第11章　回帰分析の統計理論　347
1　回帰モデルと誤差項　348
回帰直線
回帰の誤差項
最小2乗推定量
線形回帰モデルの標準的仮定
誤差項の正規性
2　最小2乗推定量の分布と性質　352
標本分布
性質
σ^2の不偏推定量
回帰係数推定量の分散推定量
3　信頼区間と仮説検定　354
信頼区間
仮説検定
P値
4　重回帰モデル　357
自由度修正済決定係数R^2
回帰式の適合度検定
店舗データの重回帰分析
5　重回帰の諸問題　361
多重共線性
説明変数のベータ係数
ダミー変数
標準仮定の不成立
6　 Excelによる重回帰分析　368
回帰統計
分散分析表
t値，P値，信頼区間
残差出力
補論：数学付録　372
最小化の1次条件と正規方程式
最小化の2次条件
最小2乗推定量の分布
最良線形不偏推定量(BLUE)

第12章　時系列分析の基礎　379
1　時系列プロット　380
原系列
対数系列
階差系列
成長率
2　自己相関　383
標本自己相関係数
母自己相関係数
標本自己相関係数の分散
3　自己回帰(AR)法　386
1次の自己回帰式
AR過程のノイズによる表現
高次の自己回帰式
推定例と次数の選択
標本偏自己相関(PAC)係数
PACの計算法
4　自己回帰推定の診断　396
残差のプロット
残差の標本AC関数
ふろしき検定
5　移動平均(MA)法　399
MA過程のAR表現
推定例
移動平均過程の診断
6　自己回帰移動平均(ARMA)法　404
推定例と診断
次数の選択
和分過程とARIMA過程
対数GDPの推定
補論：データ　415

第13章　多変量解析の基礎　417
1　多変量解析とは　418
多変量データ
解析手法の分類
2　重回帰モデルと判別分析　419
判別分析
企業倒産予測モデル：アルトマンZスコア
3　因子分析　421
因子モデルの考え方
１因子モデルの定式化
２因子モデル
因子分析の適用例
4　クラスター分析　435
距離行列の構成
クラスターの併合とデンドロノブ・マーケットと市場構造
補論：行列の固有値と固有ベクトル443
数値例
対称行列のスペクトル分解

付表
1　乱数表（0から9が均等な確率で出る）　447
2　二項確率分布①（n＝5,10,15）　448
　 二項確率分布② (n=20,25) 　449
3　ポアソン分布　450
4　標準正規分布　451　
5　カイ2乗(X^2)分布　452　
6　t分布　453
7　F分布　454

練習問題の解答　[456-479]
索引　[480-486]

◆COLUMN◆
1-1　統計学とは　021
1-2　ジニ係数と橘木・大竹論争　036
2-1　消費者物価指数(CPI)とコア指数　046
3-1　スプレッドシート三国志　100
4-1　「ビール」と「紙おむつ」の併買行動：データマイニング　124
5-1　シートベルト着用率と事故死　150
6-1　期待収益率とリスク　188
7-1　カーネル法でつくる滑らかな棒グラフ　228
8-1　「JISマーク付き」標本抽出法　249
8-2　誤差と向き合う　257
9-1　ポラティリティとブラック＝ショールズの公式　288
10-1 　AICと赤池弘次博士　345
11-1　確率を予測する：ロジット・モデル　366
12-1　時系列分析でノーベル経済学賞　387
12-2　金融商品価格の分析：ARCHモデル　410
13-1　新製品の採用時間と消費者セグメンテーション　440

著者プロフィール

椙山女学園大学学長

「2015年 『統計学（改訂版）』 で使われていた紹介文から引用しています。」