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原書：How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (1945)
著者：George Pólya (1887-1985) 数学。
訳者：柿内 賢信［かきうち・よしのぶ］ 物理学。
装幀：大熊 喜英
【版元のサイトから】
発行元：丸善出版
発行年月日：1975年04月
判型・装丁：B6 182×128 / 並製
頁数：264
ISBN：978-4-621-04593-0
未知の問題に出会った場合どのように考えたらよいか．問題を解くすじみちを，数学者として著名なポリア教授が，やさしい数学を例にとって興味深く説明．新しい創造力に富んだ発想法，考え方を本書はあざやかに示す．
［問題をとくためのチャート （抜粋）］
・問題を理解する 未知のものは何か、与えられているデータは何か、条件の各部を分離し書きあらわせ。
・計画をたてる 与えられた問題が解けなかったら、既に解いたことのある易しくて似た問題を思い出せ。条件の一部を残し他を捨てれば未知のものが見えてくる。
・計画を実行する 解答の計画を実行するときに、各段階を検討せよ。その段階が正しいことをはっきりとみとめられるか。
・ふり返ってみる 得られた答えを検討する。結果をちがった仕方で導くことができるか。他の問題にその結果や方法を応用することが出来るか。
〈https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b302341.html〉
【簡易目次】
第I部 教室にて
第II部 いかにして問題をとくか
第III部 発見学の小事典（ＡＢＣ順）
第IV部 問題・ヒント・解答
【目次】
訳者のことば（1954年5月 東京において 訳者しるす） [i-ii]
追補版にそえて（1964年4月 東京において 訳者しるす） [iii]
改版にあたって（1973年9月 東京において 訳者しるす） [iii]
日本語版への序文（1945年1月 チューリッヒにて G. Pólya） [iv]
はしがき（1944年8月1日 スタンフォード大学にて G. Pólya） [v-viii]
目次 [ix-xiii]
序説 001
第I部 教室にて 005
■目標
1． 学生を助けること 005
2． 質問，注意，思考作用 005
3． 一般性 006
4． 常識 007
5．教師と学生，真似と練習 007
■問題の区分と主な問い
6． 4つの区分 009
7． 問題を理解すること 010
8． 実例 011
9． 計画を立てること 012
10． 実例 014
11． 計画を実行すること 016
12． 実例 017
13． 振り返ってみること 018
14． 実例 020
15． いろいろなやり方 023
16． 教師の質問の仕方 024
17． よい質問とわるい質問 026
■更に多くの実例
18． 作図の問題 026
19． 証明問題 028
20． 速度の問題 032
第II部 いかにして問題をとくか 037
対話 037
慣れること 037
どこから出発したらよいか／どうすればよいか／そうすれば何ができるか
もっとよく理解するように努めること 037
どこから出発したらよいか／どうすればよいか／そうすれば何ができるか
よい考えを探すこと 038
どこから出発したらよいか／どうすればよいか／何を理解することができるか／それを繰返せばどうなるか
計画を実行すること 039
どこから出発したらよいか／どうすればよいか／そうすればどうなるか
後を振りかえること 039
どこから出発したらよいか／どうすればよいか／そうすればどうなるか
第III部 発見学の小事典（ＡＢＣ順） 041
新しい言葉と古い言葉／ボルツァノ／分解と結合／ちがった仕方で同じ結果がえられるか／デカルト／伝統的な数学教授／データをすべてつかったか／データを役立たせうるか／逆むきにとくこと／発見学／発見的推理／発見の法則／発明家のパラドクス／補助問題／補助定理／補助要素／方程式をたてること／一般化／次元によるテスト／実行すること／実際的な問題／条件／条件を満足させうるか／条件の各部を分離せよ／格言の知恵／系／結果を利用できないか／結果を確かめることができるか／決意，希望，成功／決定問題と証明問題／帰謬法と間接証明／記号／近代発見学／帰納と数学的帰納／きまりきった問題／教育の規則／ライプニッツ／前にそれをみたことがないか／未来の数学者／未知のものをよくみよ／未知のものは何か／問題がとけなかったら／問題を変形させること／問題をいいかえることができるか／無意識の仕事／矛盾／生兵法と大家／なぜ証明が必要か／似た問題で，すでにといたことのある問題がここにある／似た問題を知っているか／パプス／パズル／類推／診断／進歩の兆候／進歩と成果／すぐれた読者／すぐれた解答者／対称／定義／特殊化／余剰／よい思いつき／様式の法則／予想を検討せよ／図／図をかけ
第IV部 問題・ヒント・解答 225
問題 226
ヒント 230
解答 234
索引 [247-248]
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- 感想投稿日 : 2018年9月27日
- 本棚登録日 : 2013年12月31日
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