幾何入門 (現代数学への入門)

著者 : 砂田利一

• 岩波書店 (2004年11月5日発売)

作品紹介・あらすじ

前半では、平面や空間の等質・等方性(合同公理)のみに立脚する絶対幾何学と、それに加えて平坦性(平行線の公理)を仮定したユークリッド幾何学を直観的な立場から眺めた後、厳密な論証の前提となる幾何学の公理を提示する。後半では、線分や角の大きさを実数で表すことを考え、「連続公理」を述べる。最後に、座標とベクトルについて解説し、とくに座標については幾何学のモデルという観点から扱う。

感想・レビュー・書評

[鈴華書記さんの感想 · 2022年10月15日]

幾何学（主にユークリッド幾何学）がどのように構成されてきたかを振り返るのが本書のメインである。中には一見幾何学に関係ないような分野も含まれているが（集合，自然数など），これらも「公理」から考えると幾何学からのアプローチも自然に思えてくる。数学をやる上では一度は目に通しておきたい内容だと思う。

著者プロフィール

前明治大

「2023年 『数論入門事典』 で使われていた紹介文から引用しています。」