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- Amazon.co.jp ・本 (256ページ)
- / ISBN・EAN: 9784062578806
作品紹介・あらすじ
名著復刊
考える喜びをあなたに!!
平行線とは同じ平面にあって互いに交わらない二直線のことである。では、この平行線はどう見えるだろう？ 東西にまっすぐに延びた線路――この平行な二直線は地平線の一点に集まって見える。東を見ても西を見ても……。それでは平行線とは二つの無限遠点で交わっている直線なのだろうか？
本書とともにこんな素朴な疑問を追っているうちに、いつの間にか、あなたは、幾何学とはどんな学問かを悟り、非ユークリッド幾何の世界に踏み込んでいる自分に気づくことだろう。
感想・レビュー・書評
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日吉の生協でなかなかの売上だったらしいので買ってみた。
高校時代英数の鬼と呼ばれた俺を持ってすればユークリッド幾何学だろうが非ユークリッド幾何学だろうがどんと来いやｗｗｗ状態だったのだがｗｗｗｗｗ
内容むずすぎワロタｗｗｗｗｗなんか出だしからいきなり頭使う感じｗｗｗうぇうぇうぇ
老生と学生のA君の対話形式で話が進んでいくんだが、読む前は「A君（１２歳）童貞、好きな食べ物いちご」くらいのキャラ設定で行くのかと思ったらこいつめっちゃ頭いいｗｗｗｗ老生に証明しろっていきなり振れてもあっさり証明しちゃうｗｗ「A君（２４歳院生）素人童貞、好きな食べ物鰹のたたき」って感じのスペックやったｗｗｗとにかく終始老生とA君の高度で有機的な対話が続き、読者完全に置いてけぼりｗｗｗって内容。これでも秋山仁先生曰く「中学・高校レベルの数学でわかりやすく解説」されたものらしいｗｗｗｗｗ俺やっぱりゆとりだわｗｗｗｗｗｗｗ
っと楽しい気持ちになれる一冊。ちなみに第１章から早速難しく、第３章とかもはやカオスだが、老生が本気を出すのは補講からだからなｗｗｗｗうぇうぇうぇ
補講は最後の方読んでいませんが、読破したということにしてくださいです。はい。
ちなみに大学時代最凶最難関と言われた池◯くんの解析学を知らずに履修しｗｗそこででた課題について野球部後輩で数学科だった奴に質問したらｗｗｗｗ「任せて下さい！数学科ですよ！」とか言ってたくせに全くわからないって言われてｗｗｗｗ自力でやったら普通にA来たｗｗｗｗｗ俺天才すぎワロタｗｗｗｗっていうどうでもいい話を思い出しましたのでここで紹介します。
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非ユークリッド幾何の創始に関わったルジャンドル，ガウス，ボヤイ，ロバチェフスキー，リーマン，クラインの歴史に詳しい。またユークリッド幾何と非ユークリッド幾何を行き来するための思考実験が盛り込まれている。読みやすい文体ではあるが内容は高度。
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「触覚的直線とか触覚的平面と、視覚的直線と視覚的平面とがあって、古代ギリシャ人と現代人の認識の大きな違いのひとつだ」ってとこ痺れた！！
そんなんが数学の本に書いてあるなんてね
こんなの、逆に数学者にしか言えないよね
「定規で書いたものと実物とはどう関わり合いがあるかわからない」
「思考実験と、実際のものを見たときと、見たものを画に描いたのと、それぞれ違う」
この辺も痺れるねー
「幾何は図形を動かす動かし方によって決まる」
なるほど、これも補足しようがないほどその通りだ
極め付けが、
「矛盾がないことをどうやって示すのだ、という数学的基礎論に辿り着く」
ガウスが平行線の無限遠を見つめながら、そもそも整数に矛盾がないことを認められない、だなんて、その数学的倫理観の高さにも痺れる！
そして、ユークリッド幾何学がただの幾何学のひとつのバリエーションでしかなくなり、非ユークリッドな幾何学を見つけるときの飛躍が、不完全性定理の景色だ
こんなこと、どうして今日までら知らなかったのだろう
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ユークリッドの第五公理に対し、「平行線は二本引ける」として誕生した非ユークリッド幾何。その考え方と歴史から、幾何学の魅力をさぐる。
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非ユークリッド幾何が曲面上の幾何だというのは、これまでも少し読んだことがありましたが、数学的にきちんと説明されたものはまだ読んだことがありませんでしたので、この本が復刻したのを機会に読んでみました。
前半は幾何の歴史や数学者達の非ユークリッド幾何発見の物語で、読んでいておもしろかったですが、後半の数学的説明になると、さすがに難解でした。
でも、とりあえずそういうことなのかという雰囲気は何となくわかった気になりましたので、これでよしとしました。
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