優調和函数と理想境界 (紀伊國屋数学叢書 30)

著者 : 伊藤清三

• 紀伊國屋書店 (1988年10月1日発売)

作品紹介・あらすじ

理想境界の概念は、主としてリーマン面の理論、特にその上のポテンシャル論において有効に用いられているが、理想境界のうちで最も有用と思われるものはMartin境界と倉持境界であろう。本書では、偏微分方程式の考え方によって、優調和函数の概念とMartin境界・倉持境界の構成およびそれらの性質を解説し、調和函数・優調和函数の表現定理および関連する重要な定理を示した。読者は本書によって、いわゆるポテンシャル論と偏微分方程式論との有機的な関連を見ることもできるであろう。本書は多くの結果を述べるよりも、主要な定理の証明を詳しく述べることを主眼として書かれているから、偏微分方程式論としてのみならず、ポテンシャル論のためのMartin境界・倉持境界の解説書として読まれてもよい。

著者プロフィール

東京大学名誉教授、理学博士。1927年 三重県に生まれる。名古屋大学理学部卒業。名古屋大学講師、東京大学助教授・教授、東京商船大学教授、杏林大学教授などを歴任。

「2017年 『ルベーグ積分入門（新装版）』 で使われていた紹介文から引用しています。」