計算で身につくトポロジー

著者 : 阿原一志

• 共立出版 (2013年7月11日発売)

作品紹介・あらすじ

本書では，大学の数学の知識を仮定しないで，トポロジーの基本的な概念である，単体複体のホモロジーと閉曲面の分類定理を初等的な方法で紹介する。トポロジーに関しては絵でわかるものという印象もあり，もちろん全編に渡って図を多用し，直感的な理解を促しているが，諸定理に関しては計算ベースで証明し，理論の美しさを追体験できるようになっている。我々にとって身近なひらがなや漢字といった例も交えつつ，最低限の知識で読めるように構成された，トポロジーの良き入門書となっている。<br>　前半では1次元単体複体（グラフ）を紹介し，グラフにおけるホモロジー，同相，レトラクションなどを易しく解説する。後半では曲面を紹介し，曲面における同相，ホモロジーをとおして，閉曲面の分類定理，オイラー数などについて解説する。<br>　トポロジーを理解したい人，ひいては進んだ内容に興味のある高校生にも手に取ってほしい1冊である。

感想・レビュー・書評

[鈴華書記さんの感想 · 2023年7月14日]

ホモロジー群や完全系列についてより詳しい入門書で，トポロジーの本格的な教科書を読む基礎体力が身につく。

[cladegifanさんの感想 · 2014年2月4日]

k 非常に解りやすい

著者プロフィール

明治大学総合数理学部　教授

「2013年 『考える線形代数 増補版』 で使われていた紹介文から引用しています。」