3次元回転: パラメータ計算とリー代数による最適化

著者 : 金谷健一

• 共立出版 (2019年7月27日発売)

作品紹介・あらすじ

これまで，3次元回転の表現や解析に関する書籍は，物理に軸足を置くものが多かった。しかし近年，コンピュータの発展によって，身近な問題で3次元回転を扱うことが増加した。例えば，カメラや3次元センサーによる計測，コンピュータビジョン，コンピュータグラフィクスにおける3次元の解析やモデリング，また，ロボットの制御やシミュレーションなどにおいて3次元回転の計算処理が必要となる。
　計算処理の中心はパラメータ推定であり，特にデータに誤差があるときが問題になる。本書では，はじめに3次元回転に対する入門的な解説を行い，次に一般の非等方，非一様な誤差に対する非線形最適化の原理を述べる。まず，解が解析的に得られる場合を示し，次に一般の場合の数値探索法として，微小回転がリー代数を成すという性質を用いた「リー代数の方法」を定式化する。そして，例として，コンピュータビジョンの代表的な問題に適用する。さらに，計算した回転の信頼性の評価法やその精度の理論限界についても述べる。
　付録として，巻末に位相空間，多様体，リー群，リー代数についての簡単な解説を加える。

感想・レビュー・書評

[桜美林大学図書館さんの感想 · 2022年11月25日]

https://cool.obirin.ac.jp/opac/volume/905873

[鈴華書記さんの感想 · 2022年8月15日]

・3章までは，回転を表現するのに必要な道具を揃える。線形代数が分かっていれば十分理解できる。

・4章5章は回転を推定する，やや高難度なパート

・6章と付録はリー代数による解析学と代数学のコラボ。リー代数の最低限の入門としても使える。

[神大学生選書ツアーさんの感想 · 2022年3月22日]

電子ブックへのリンク：https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000096095（学外からのアクセス方法：1.画面に表示される[学認アカウントをお持ちの方はこちら]をクリック→2.[所属機関の選択]で 神戸大学 を選んで、[選択]をクリック→3.情報基盤センターのID/PWでログイン）【推薦コメント：トピックスが比較的絞られていおり、深く勉強できそうだから】

[fraserlibさんの感想 · 2019年9月9日]

請求記号　411.6/Ka 46

著者プロフィール

金谷健一(かなたに・けんいち)：1947年、岡山県生まれ。年東京大学工学部計数工学科卒業。東京大学大学院博士課程修了。工学博士。群馬大学工学部教授、岡山大学工学部教授。現在同大学名誉教授。著書に『これなら分かる最適化数学』、『これなら分かる応用数学教室』(ともに、共立出版)、他多数。

「2023年 『理工学者が書いた数学の本　線形代数』 で使われていた紹介文から引用しています。」