フィボナッチの兎: 偉大な発見でたどる数学の歴史 (創元ビジュアル科学シリーズ3)

著者 : アダム・ハート=デイヴィス 緑慎也

• 創元社 (2020年10月7日発売)

作品紹介・あらすじ

古代から数学者は「紙と鉛筆」を使って数学の世界を切り拓いてきた。ピタゴラスの定理とも呼ばれるX2＋ｙ2＝Z2は、彼が発見した定理ではない。しかし彼は直感と論理にしたがい、それが正しいことを「証明」したのだ。その後もフェルマー、ワイルズ、フィボナッチ、ニュートン、オイラーなどによる数学的発見がつづく。これらはすべて先駆者たちのひらめきの上に築かれたものだ。50の偉大な発見で見る壮大なヒストリー。

感想・レビュー・書評

[123456qazさんの感想 · 2023年8月12日]

南アフリカとスワジランドの間、レボンボ山の洞窟　44,000年前　８センチのヒヒの腓骨　29個の刻み目

BC2700　シュメール人　stylusスタイラスと呼ばれる棒で湿った粘土板に文字　60進法　手で12まで数える方法☆人差し指付根から１２３中指４５６…12まで

πは超越数　代数方程式の解にならない数　長さがπの線分は書けない・円を正方形にはできない

エジプト分数　分子が常に１　5/8ならば1/2と1/8　５枚のピザを８人に分けたい→４枚のピザを半分、１枚のピザを1/8
１より小さい数はどんな数でもエジプト分数にできる

ピタゴラス　自然の中に数学的な美　ハープの弦の張力が２倍→２倍高い音が出る

ガリレオ　等しい・大きい・小さいという属性は有限の量にのみ適用可能　２乗の数を自然数と対応させる→無限に可能　２乗の数も無限
異なる大きさの無限　実数の集合は整数の習合よりも大きい

BC300　ユークリッド　原論→幾何学（図形）に関する本　聖書に次いで西欧で読まれた　直線は２点間の最短距離を与える
アルキメデス　エウレカ（見つけたぞ！）

BC240　エラトステネス　アレクサンドリアから南に925キロ・今のスーダン国境のシエネ（今のアスワン）　ナイル川中州のエレファンテネ島に井戸・夏至の日に真上に太陽　同時刻にアレクサンドリアでは棒と影が作る角度は7.2度
（シエネは北回帰線上にありアレクサンドリアの真南と考えた）☆台湾も北回帰線あり・子供の自由研究の題材にならないか？

アラビア　830年アル・マムン知恵の館・写本の所蔵　アル・フワーリズミー　正方形を用いて二次方程式☆x^2+10x=39　１辺がxの正方形、10/4とxの長方形を４つ足すと５面の面積和が39　大きな正方形を考え5/2・5/2が４つ＋39＝64　大きな正方形の１辺は８

フィリナスボナッチ（ボナッチの息子の意）　1/1に２匹のウサギ→2/1そのまま→3/1男女の子（２対）→4/1（３対）
１１２３５８…　前の２つの数を足した数が続く

1614年　ジョン・ネイピア　秘密を暴く雄鶏・城内で盗み発生・暗闇で雄鶏に触れさせる・雄鶏にススを塗っておき触らなかった従僕が犯人だった
自然対数　ln　ネイピアの骨（計算するための表）　計算尺

デカルト座標軸　xとy軸　(3,4)　ベッドで横になっている時に天井のハエを見て思いついた

1728年　レオンハルト・オイラー　e　exponential指数の　成長を表す定数　ｙの値はe^x　傾きも　曲線の領域の面積も

グラフ理論を生んだゲーム　ロシアのカリーニングラード・プレーゲル川に２つの中州・７本の橋
オイラーが架けた橋は、はるか遠くまで届いたわけだ。

ゴールドバッハ予想　２以上のすべての整数は、数個（または１個）の素数の足し算で表せる

ベルヌーイの定理　流体

ガウス　三角数　１　３（〇の下に２つの〇）　６　10…

フーリエ変換　ピアノの音・空気の圧縮と伸張の繰り返し・空気分子がくっ付けられたり離されたりすることで音が移動・人の耳に風が当たっているとは感じない・耳の神経末端から脳までの構造が空気の動きを可聴域に変える

フランス革命時　ガロア　死の前夜自分の考えをメモ「複雑な方程式を解きたいなら代数的な手段に頼ってもむなしいだけで、対称性とパターンを見出せば解ける」
解を見つけるために物事をバラバラにするのではなく、代わりに群を操作し、解を並び替える方法を考察

ブール代数　あらゆる論理的な議論に適用できる仕組みを代数を使って作る
要素の集合　ＸとＹ　すべてのＸがＹである場合、ＸＹ＝Ｘ　ＸＸ＝Ｘ

ナイチンゲール　見やすく色分けしたグラフ　鶏のトサカ

メビウスの帯　ねじれが入っているため２周したらスタート位置に戻ってしまう　ドイツの数学者アウグスト・メビウス
オイラーの多面体の一般式　頂点－辺＋面＝２

インド人シュリニヴァーサ・ラマヌジャン　1729＝１の３乗と12の３乗　９と10　タクシーのナンバー
Ta(1)=2で１と１　Ta(2)は1729　Ta(3)は87,539,319で３組あり
３乗から計算するのに対して元の数字を見つけるのは困難・暗号化技術

ファン・ノイマン「ゲーム理論と経済行動」　高度な数学の本としては異例なことに新聞の１面を飾った

ナッシュの理論　後悔しない理論・プレーヤーは勝ったり負けたりしない膠着状態に達する（ナッシュ均衡）→ナッシュ自身も自分の成果に疑問　ゲーム理論の想定よりも人々ははるかに忠誠心と連帯に基づいて行動する

新たな図形　スクトロイド（鉛筆の1つの角を三画になるように切り取った６角柱）　細胞組織の屈曲を助ける形

[tokyokaiyolibsさんの感想 · 2022年12月28日]

来年の干支は「卯」（うさぎ）！

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読書マラソン感想カードより：

フィボナッチ数列やメビウスの輪などの解説が分かりやすかった。一部eやログの説明などが難しくよくわからなかった。読みなおしてみると、しばらくしてあ～そういうことかと分かった。さし絵などもかわいくきれいな本だなと思った。楽しかった。

オススメ度：
★★★★★

にゃ～（海洋資源環境学専攻）

フィボナッチ数列やオイラーの公式などの背景のストーリーが面白かった。コンピューターの発展のところで、カオス理論や二進法のストーリーが難しすぎて3ページごとの解説ではなんとなくしか分からなかったが、へーそういうふうに数学が実用化されるのか、ということは分かった。

オススメ度：
★★★★

ポチ丸

所蔵情報：
品川図書館　410.2/H33

[komodaさんの感想 · 2022年5月22日]

Fibonacci's Rabbits:
And 49 Other Discoveries that Revolutionised Mathematics
https://www.sogensha.co.jp/productlist/detail?id=4124

[佐賀大学附属図書館（本館）さんの感想 · 2021年12月20日]

佐賀大学附属図書館OPACはこちら↓
https://opac.lib.saga-u.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BC03005552?caller=xc-search

[garadonさんの感想 · 2021年7月31日]

フィボナッチだけに焦点を当てているわけでなく、古代から現代までの数学者、理論の紹介、て感じかな。こういう本読むと、ほんと、生まれ変わったら数学者になりたくなる。

[norikoniさんの感想 · 2021年3月5日]

図書館で借りた。数学歴史深い

[aya00226さんの感想 · 2021年1月19日]

シュメール人は60進法だった。指の関節をつかった。
超越数＝代数方程式の解にならない数。円周率、ｅなど。数論によって証明される。
エジプトの分数は、常に分子は１、それの足し算で複雑な分数を現わす。
古代ギリシャ人は、月食が地球の影で起こることを知って、地球が丸いことを理解した。地球の大きさは、アレクサンドリアとアスワンの距離を測った。
フィボナッチ数列＝１，１から始まって、数字を足していく。１，１，２，３，５，８、１３・・・最終的には黄金比になる。
ｅは、成長を示す定数。eのべき乗は傾きもeのべき乗、面積もeのべき乗。オイラーの公式。eのｉπ乗＋１＝０
宇宙の駐車場＝太陽、地球、月の重力の作用が均衡して動かない点＝ラグランジュ点。５つある。L１～L３は直線状にある。静止衛星に最適。Ｌ４とＬ５はギリシャ群やトロヤ群などの小惑星や宇宙塵が溜まっている。人口コロニーの候補になる。
素数の分布。ガウスが自然対数を使って計算できることを発見。数論。
フーリエ変換＝熱伝導方程式を使って正弦波に変換できる。
クラドニの金属板の上の砂の実験。ジェルマンが弾性理論を使って説明した。
ガロア。対称性とパターン。群論の先駆け。
トポロジー。メビウスの輪をふたつに切ると繋がった一本の輪になる。

[medialibrarynewさんの感想 · 2020年12月4日]

2020年11月新着図書

著者プロフィール

1943年生まれ。英国の著名なテレビ・キャスター、ライター、写真家。テレビ・プロデューサーとして活躍後、BBC放送のシリーズ「古代ローマ人の遺産」のために書籍を執筆。歴史から科学まで20冊以上の著書。

「2019年 『世界の歴史　大図鑑　【コンパクト版】』 で使われていた紹介文から引用しています。」