D加群と代数群 (シュプリンガー現代数学シリーズ)

著者 : 谷崎俊之 堀田良之

• シュプリンガー・フェアラーク東京 (1995年8月1日発売)

作品紹介・あらすじ

線型偏微分方程式を代数的観点から眺めるとD加群というものになる。この立脚点をさらに推し進めるともっと広範な代数解析学という分野が拓けるが、わが国でも佐藤幹夫氏を中心とするグループによって1960年代から著しい発展が促された。さらに1970年代以降、様々な方面、とくに幾何学、数理物理や表現論への応用にも目覚ましい成果が得られている。本書はその一端の紹介を試みたものである。第1部では代数多様体上のホロノミー系の基礎理論から始めて、モノドロミー問題の徹底した一般化あるいは究極の深化ともいえるRiemann‐Hilbert対応の解説を行い、第2部では代数群の表現論への応用、とくにKazhdan‐Lusztig予想の解決に到る道筋を辿る。