確率論をめぐって (対話・20世紀数学の飛翔 3)

著者 : 高橋陽一郎 志賀浩二

• 日本評論社 (1992年4月1日発売)

感想・レビュー・書評

[skydriveさんの感想 · 2012年9月19日]

確率論に関する対談を読みました。非常に興味深い対談でした。この手の対談は、全くわからないことがほとんどです。しかし、この対談は、ある程度理解することができました。特に、日本の数学教育の問題点を指摘した部分は、非常に興味深かったです。日本の数学教育は、微分積分、ルベーグ、そして、確率論へと進みます。微分積分は、具体的問題を解くという楽しみがあります。それに対して、ルベーグは、あまりにも抽象的です。問題と解くという楽しみがありません。数学の研究者を目指している人以外、挫折してしまいます。それに対して、イギリスの教育は、微分積分、フーリエ、ルベーグ、そして、確率論へと進みます。フーリエを挟むことにより、挫折が少ないそうです。正直、どうなんでしょう。しかし、微分とルベーグの間には、大きな溝があるような気がします。ルベーグとは、何だろう。リーマンでは、積分できないものも積分できるようになる。これでは、あまりにも雑すぎます。１以上の場合は１、１未満の場合０とします。この場合、リーマンの場合、積分できません。何故ならば、１周辺では、上限が１、下限が０となり収束しないからです。ルベーグの場合、積分可能です。１＋１/nの場合、１として、それ以外はゼロとします。この極限は、ほとんど上記の式と一致します。誤解はあると思いますが、こんなものだと思います。１年間、あせらずルベーグ積分を勉強してみようと思います。