微分方程式 上: その数学と応用

著者 : Martin Braun 一樂重雄 河原正治 河原雅子 一樂祥子

• 丸善出版 (2012年4月20日発売)

感想・レビュー・書評

[鈴華書記さんの感想 · 2022年2月12日]

第１章 １階微分方程式
　１．１　はじめに
　１．２　１階線形微分方程式
　１．３　ファン・メーヘレンの贋作事件 　　　　
　１．４　変数分離形方程式 　　　　
　１．５　人口増加モデル 　　　　
　１．６　技術革新の普及 　　　　
　１．７　放射性廃棄物処分問題
　１．８　腫瘍の成長動態，撹拌問題，直交曲線 　　　　
　１．９　完全形と多くの微分方程式が解けない理由
　１．10　解の存在と一意性の定理---ピカールの逐次近似法 　　　　
　１．11　逐次近似法を使って方程式の解を求める
　１．12　差分方程式と学生ローンの利息計算方法
　１．13　数値計算―オイラー法
　１．14　テイラー級数３項法
　１．15　改良オイラー法
　１．16　ルンゲ―クッタ法
　１．17　実際に行なうべきこと　
第２章 ２階線形微分方程式
　２．１　解の代数的な性質
　２．２　定数係数の線形微分方程式 　　　
　２．３　非斉次微分方程式 　
　２．４　定数変化法 　
　２．５　代入法 　　
　２．６　バネの振動
　２．７　糖尿病の診断 　　　
　２．８　級数解
　２．９　ラプラス変換
　２．10　ラプラス変換の役立つ性質
　２．11　右辺が連続でない微分方程式
　２．12　ディラックのデルタ関数 　　　　
　２．13　たたみ込み
　２．14　連立微分方程式の消去法による解法 　
　２．15　高階微分方程式