接続の微分幾何とゲージ理論

著者 : 小林昭七

• 裳華房 (1989年5月15日発売)

作品紹介・あらすじ

最近高まってきた接続に対いる広い関心は物理学におけるゲージ理論に負うところが大きい。ゲージ理論が純粋数学として発展し、4次元トポロジーに応用されるにおよんで、接続の理論は多様体の研究に必須のものとなり重要な道具となってきた。本書は、接続の理論とその応用としてのゲージ理論の初歩を数学の立場から解説したものである。

感想・レビュー・書評

[corpusさんの感想 · 2023年6月25日]

まず、幾何学が物理寄りになることを思いました。

それから、微分の記号をdやDや∇としていたことがどういう使い分けをしていたのか分かりませんでした。

内容は少し難しそうでしたし、ちょっと実際にもわからないことがありましたが、同じ著者による『曲線と曲面の微分幾何』がわかれば、ついていけると思います。

最後の方は駆け足で読んでしまいましたが、じっくりかけて読むのに、相応しいと思います。

私としては特性類の話が面白いと思いました。

[神大学生選書ツアーさんの感想 · 2022年3月22日]

電子ブックへのリンク：https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000077157（学外からのアクセス方法：1.画面に表示される[学認アカウントをお持ちの方はこちら]をクリック→2.[所属機関の選択]で 神戸大学 を選んで、[選択]をクリック→3.情報基盤センターのID/PWでログイン）

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2019年11月5日]

学部上級レベル。

個人的には「共変微分を接続とも呼ぶ」とこんだけ勉強してきて、このことが当たり前に書かれていて、嬉しいやら恥ずかしいやら。

[corpusさん · 2023/06/25]

私も接続の意味が共変微分のことを知ったのは収穫だったのですが、その後、特に強調もされずに、接続だけが先走っていて正確に理解できたとは思いません。ただ曲率と関係するというところだけをみつけました。

著者プロフィール

カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年 山梨県に生まれる。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『曲線と曲面の微分幾何（改訂版）』『微分積分読本』『円の数学』（以上 裳華房）、『複素幾何』『顔をなくした数学者』（以上 岩波書店）、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論社）などがある。

「2023年 『接続の微分幾何とゲージ理論（新装版）』 で使われていた紹介文から引用しています。」