- Amazon.co.jp ・本 (320ページ)
- / ISBN・EAN: 9784799103272
作品紹介・あらすじ
面倒な数式変形のテクニックに隠された"意味"と微積分の"本質"に迫る「思わず感動!」の25講義。かつては解けていたはずなのに、今では数式の意味さえ分からない、そんな人に読んでほしい。
感想・レビュー・書評
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等比数列の和の公式 Sn=初項×(1-公比のn乗)/(1-公比)
順列組み合わせ、nPr、nCr、2項定理の係数として使われる。微分公式を導く。
合成関数の微分=外の微分×中の微分
積の関数の微分=それぞれ微分と元を足したもの。
商の関数の微分=分母の元の2乗が分母、分子は分子の微分×分母の元-分子の元×分母の微分。
tan=sin/cos,cosの二乗+sinの二乗=1
二点間の距離の公式を使って余弦定理が導かれる。そこから正弦定理が導かれる。
sinの微分=cos、cosの微分=-sin
tanは、商の微分から
対数は、底をそろえることから始まる。=底の変換公式。
指数関数と対数関数は逆関数。
対数微分法=両辺の対数をとってから導関数を求める。
ネイピア数は、指数関数で、y軸の傾きが1のものを指す。
関数が決まれば、微分で最大値最小値が決められる。
積分は微分の逆。
置換積分は、合成微分の逆を辿る。
世の中の99%の微分方程式は解けない。
ナビエストークスの方程式=流体力学の基礎のたるもの。天気予報の予測に使われる。