1941年彫刻家の父・舟越保武、母・道子の長女として東京に生まれる。彫刻家・詩人の高村光太郎により「千枝子」と名付けられる。 4歳から10歳まで父の郷里・盛岡で過ごす。慶応義塾大学卒業後、絵本の出版社に入社。8年間、主に海外への版権販売を担当する。「夢であいましょう」などの音楽番組で知られる NHKディレクターと結婚、2児の母となるが、夫の突然死のあと、ジー・シー・プレスで絵本出版を手がける。最初に出した本のうちの1冊『あさ One morning』がボローニャ国際児童図書展グランプリを受賞、ニューヨーク・タイムズ年間最優秀絵本に選ばれる。その他、M.B.ゴフスタインなど国内外の絵本を出版。1988年、 すえもりブックスを立ち上げ、独立。まど・みちおの詩を美智子さまが選・英訳された『どうぶつたち THE ANIMALS』やご講演をまとめた『橋をかける―子供時代の読書の思い出』など、話題作を次々に出版。1995年、古くからの友人と再婚。2002年から2006年まで国際児童図書評議会(IBBY)の国際理事をつとめ、2014年には名誉会員に選ばれる。2010年、岩手県に移住。2011年から10年間、「3.11 絵本プロジェクトいわて」の代表を務めた。2023年、市原湖畔美術館で「末盛千枝子と舟越家の人々―絵本が生まれるとき―」展開催。
主な著書に『人生に大切なことはすべて絵本から教わった1、2』(現代企画室)、『ことばのともしび』(新教出版社)、 『小さな幸せをひとつひとつ数える』(PHP研究所)、 『「私」を受け容れて生きる』(新潮社)、『根っこと翼・皇后美智子さまという存在の輝き』(新潮社)などがある。
「2023年 『出会いの痕跡』 で使われていた紹介文から引用しています。」