世の中の真実がわかる「確率」入門 偶然を味方につける数学的思考力 (ブルーバックス)

著者 : 小林道正

• 講談社 (2016年4月21日発売)

作品紹介・あらすじ

「30年以内に大地震が起こる確率90％」なら
1年以内は3％……は間違い！！
――数学的に正しく判断し、賢く行動する――

【確率だらけの人生を、知的に楽しくサバイバル！】
平均寿命、生命保険のカラクリ、「大地震が起きる確率」、
株の値動き、視聴率や内閣支持率などなど……。
「確率」を通して考えると、
世の中のさまざまな真実が見えてきます。
本書では、順列・組合せの基礎からベイズの定理まで、
直感を裏切る「確率」の世界を
数学の正しい考え方で読み解いていきます。
偶然と必然を見極め、人生を渡る基礎力が身につきます！

【世の中のカラクリを、「確率」で楽しく読み解く！】
・120歳まで長生きできる確率はいくら？
・生命保険会社は絶対に損をしないのか？
・スマホゲームの「ガチャ」を無理なく楽しむには？
・同業各社のシェアは確率で予測できる？
・「大地震が起きる確率」を正しく怖がれるか？

感想・レビュー・書評

[おぬまさんの感想 · 2023年1月12日]

図書館で借りた。
前半は歴史・数学史的なお話が続き、数式がほとんど出て来ない。「数式なしで説明するスタイルかな？」と思っていたが、後半に次々と「これは和集合の記号です」「重複組合せの計算公式から求められます」と、さも皆が知っているかのように沢山数式が出てくる本。
確率の問題解決は、考え方が複数あるよね、までは「なるほど～」だが、結論が「実際に100回サイコロを振ってみれば分かります」となってしまう。確かに確率自体を理解させるのにはいいかもしれないが、試験には向かないと思った。

[kun92さんの感想 · 2021年12月5日]

思ったより数式が多すぎて、読み辛かった。俺には合わん。

[瑠璃色さんの感想 · 2021年4月19日]

確率の小ネタをまとめたエッセイ集みたいな本。実験（思考実験もふくめ）の大切さを学んだ。プログラムで簡単に実験できるし、疑問に思ったらあれこれ数式を弄り回すより実験しようという感じ。３人の囚人問題で実験の大切さがよく分かった。

[aya00226さんの感想 · 2016年8月2日]

生まれるときは男子が多いが中学くらいになると同じ数になる。

子供が二人いて、男の子か女の子かが不明な場合。
一人が男の子であるとき、もう一人が男の子である可能性は1/3.。
お兄ちゃんが男の子であるとき、下の子が男の子である可能性は1/2。

何人かの試行でわかる大数の弱法則。
一人で試行の回数を増やすのが大数の強法則。

３０年間で地震が起きる確率が８７％のとき、１か月で起きる確率は？0.565％。８７を３６０で割ってはいけない。

丁半ばくち＝丁は12通り、半は９通り。二つのサイコロを区別できない、と考えるとそうだが、区別すればそれぞれ18通りずつ。

確率の意味は、偶然現象において多数回の試行を行ったときに、該当する事象の相対頻度が安定していく値。

ベイズの定理＝条件付確率。

クーポンコレクター＝幾何分布。だんだん幾何級数的に難しくなる。

裁判で証言が正しい確率＝もともとの事象が起きる確率を考慮する必要がある＝ベイズの定理と同じ。

囚人の恩赦問題。変形３囚人問題（それぞれの確率を変えた恩赦問題。
モンティーホール問題。

順列と組み合わせ。

さいころ投げの2項分布と正規分布は同じ形＝中心極限定理。

ブラウン運動=株価のランダムウォーク。その広がりは正規分布になる。

マルコフ過程とマルコフ連鎖。

テレビ視聴率は数百台の結果から導き出される。
95％信頼度を考慮するとプラスマイナス3～５％許容範囲がある。

[fraserlibさんの感想 · 2016年6月8日]

請求記号　417.1/Ko 12/1967

[headshrinkさんの感想 · 2016年5月3日]

いわゆる「場合の数」から始まって、微積分記号を用いた中心極限定理まで。書き方も散漫で内容的にも幅広すぎてどういう層を対象に書かれているのか分かりにくいが、ベイズやマルコフ過程などについても一応の解説がされており、概略するには悪くないかも。

・コンプガチャのように、何種類かのアイテムを全て揃えるために平均何回の試行が必要かを求める方法がクーポンコレクター問題

[講談社ブルーバックスさんの感想 · 2016年4月20日]

内容紹介
「30年以内に大地震が起こる確率90%」なら
1年以内は3%……は間違い!!
――数学的に正しく判断し、賢く行動する――

【確率だらけの人生を、知的に楽しくサバイバル!】
平均寿命、生命保険のカラクリ、「大地震が起きる確率」、
株の値動き、視聴率や内閣支持率などなど……。
「確率」を通して考えると、
世の中のさまざまな真実が見えてきます。
本書では、順列・組合せの基礎からベイズの定理まで、
直感を裏切る「確率」の世界を
数学の正しい考え方で読み解いていきます。
偶然と必然を見極め、人生を渡る基礎力が身につきます!

【世の中のカラクリを、「確率」で楽しく読み解く!】
・120歳まで長生きできる確率はいくら?
・生命保険会社は絶対に損をしないのか?
・スマホゲームの「ガチャ」を無理なく楽しむには?
・同業各社のシェアは確率で予測できる?
・「大地震が起きる確率」を正しく怖がれるか?

著者について
小林 道正
1942年長野県生まれ。1966年京都大学理学部数学科卒業、1968年東京教育大学大学院修士課程修了。1980年から中央大学経済学部の教授を務め、2013年退職。現在、中央大学名誉教授。専門は、確率論、数学教育。数学教育協議会前委員長で、小中高校の数学教師とともに算数や数学を楽しくわかりやすく教える運動を進めている。趣味は、自らバイオリンを演奏するほどのクラシック音楽。著書に『経済・経営のための数学教室 経済数学入門』(裳華房)、『デタラメにひそむ確率法則 地震発生確率87%の意味するもの』(岩波科学ライブラリー)、『数とは何か? 1、2、3から無限まで、数を考える13章』(ベレ出版)、『算数・数学つまずき事典』(共編、日本評論社)など多数。

著者プロフィール

中央大学名誉教授。
1942年、長野県生まれ。
京都大学理学部数学科卒業、東京教育大学大学院研究科修士課程修了。
1980年から中央大学経済学部の教授を務め、2013年退官。
前・数学教育協議会会長。
専門は、確率論、数学教育。
著書に『数とは何か？』（ベレ出版）、『デタラメにひそむ確率法則――地震発生確率87％の意味するもの』（岩波書店）など多数。

「2020年 『基礎から発展まで 三角関数』 で使われていた紹介文から引用しています。」