数の概念 (ブルーバックス)

著者 : 高木貞治

• 講談社 (2019年10月17日発売)

作品紹介・あらすじ

日本が生んだ最初の世界的数学者・高木貞治（明治元年～昭和35年）が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。

感想・レビュー・書評

[磐城高校図書館さんの感想 · 2022年3月18日]

412-T
閲覧新書

[Go Extremeさんの感想 · 2022年2月9日]

前書き
第1章　整数
§1.整数の公理
§2.一般定理
§3.無限列としての整数
§4.加法
§5.乗法
§6.無限列の範疇性
§7.自然数、正負の整数
§8.物の数、計量数
§9.無限集合
§10.環
第2章　有理数
§11.有理数の四則
§12.有理数の符号と大小の順序
§13.有理数の集合
第３章　実数
§14.連続集合
§15.連続集合に関する一般的の定理
§16.加法定理
§17.実数の概念
§18.数列の収斂
§19.乗法・除法
§20.十進法による実数の表現
§21.実数体系の特徴
附録
§22.カントル、メレーの実数論
§23.巾根について
§24.加法公理の幾何学的の意味
§25.連続公理と加法公理との交渉

[pandra14さんの感想 · 2021年7月30日]

√2 x √3 = √6

なんて計算は高校生ならほとんどできると思うが、さてこの式が成り立つことを厳密に証明されているのを見たことがあるだろうか。
これを厳密に証明しようとすると数そのももの性質をちゃんと理解し、定義しないといけない。
高木先生の名著を通して、数学基礎論を知ってほしい。

[きのさんさんの感想 · 2020年4月15日]

数学の土台として数の基礎を確立することが、諸方面の研究の基礎である。

[osawatさんの感想 · 2019年11月9日]

☆なぜ、今出版なのか？

[fraserlibさんの感想 · 2019年11月8日]

請求記号　412/Ta 29/2114

[講談社ブルーバックスさんの感想 · 2019年10月30日]

日本が生んだ最初の世界的数学者・高木貞治（明治元年～昭和35年）が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。

著者プロフィール

1875-1960。岐阜県大野郡数屋村（現本巣市）生まれ。第三高等中学校、東京帝国大学理科大学数学科卒業。理学博士。東京帝国大学教授。第１回フィールズ賞選考委員。著書『初等整数論講義』『近世数学史談』『解析概論』『数学小景』等。

「2019年 『数の概念』 で使われていた紹介文から引用しています。」