圏論による論理学: 高階論理とトポス

著者 : 清水義夫

• 東京大学出版会 (2007年12月18日発売)

作品紹介・あらすじ

20世紀後半，数学，計算機科学，論理学などの分野で採用されてきている圏論．関数概念を基本として現象をとらえようというこの方法を，関数型高階論理とトポスを題材にして丁寧に解説する．論理学の観点を中心に，圏論の考え方を紹介するテキスト．

感想・レビュー・書評

[枚方さんの感想 · 2019年8月12日]

内容としては竹内外史の層圏トポスなんだけど、圏を最低限だけさらっとやったら、さっさとトポスを定義する実践スタイルで読みやすかった。後半も細かい証明をとりあえず無視して読めば一瞬で読める。

[kaizenさんの感想 · 2012年1月14日]

λ-h.o.l.　の　h.o.l.が、　higher order logicであることを始めてしりました。
圏論とうものがあり、トポスというものが役立ちそうだという感触が得られました。

[iamaslibさんの感想 · 2015年3月10日]

貸し出し状況等、詳細情報の確認は下記URLへ
http://libsrv02.iamas.ac.jp/jhkweb_JPN/service/open_search_ex.asp?ISBN=9784130120579

[disktnkさんの感想 · 2012年11月6日]

人文系の教授による圏論の教科書．圏論(トポス)を使うために知るべき圏論基礎と数学的背景の解説が中心．第1章はλ記号の決まりやt/f，and/not，⊂・⊃などの数多くの論理記号の定義の説明．第2章は圏の種類と和積の概念の考え方，トポスの条件と特徴．第3章は関手の導入とトポスへの適用，第4章はトポスの性質，という構成．全体的に図が多く図と本文を照らし合わせると分かりやすい．関手の図示は際どい気もしたけど．圏論用語に英単語が載っているため，洋書の訳にも役に立つ．
言語ひいては表現や認識という概念を捉えるために圏論とその数学的厳密性を導入する，というのが元々のスタートであるため，第1章には自然言語の構文解析の紹介があったり，高階論理とトポスと(哲学的な)普遍倫理への適用というのが“結び”の章になっている．哲学的な知識概念の論理解釈に対するトポスの適用は面白かった．
淡々と定義・定理・証明の繰り返しなので，独学者向きではないと思う．自分は随伴関手Πを応用し始めたあたりから???

[会津大学情報センター（附属図書館）さんの感想 · 2011年9月6日]

教員からのコメント：圏論を扱った比較的最近出版された教科書です．研究，勉強に役立つと思われます．