確率と統計: 情報学への架橋

著者 : 渡辺澄夫 村田昇

• コロナ社 (2005年4月15日発売)

作品紹介・あらすじ

確率論と統計学とは、本当に面白い学問体系の一つであって、自然・人間・社会など、この世に存在するあらゆるものと直接の関係を持つ一方で、代数学・幾何学・解析学など現代数学のすべてと、やはり直接の関係を持っている。コンピュータの発達が「直接の関係」を「直結の関係」に変えようとしている。その基礎となる考え方について、本書で楽しみながら学んでいただければ幸いである。

感想・レビュー・書評

[鈴華書記さんの感想 · 2022年10月1日]

数理統計学については竹村『現代数理統計学』や久保川『現代数理統計学の基礎』が優れていると思う。それらが重すぎる人であれば本書も選択肢に入るか。

[tantanさんの感想 · 2019年3月21日]

確率・統計の基本がわかりやすくまとまっていて良い本だった。画像認識の例などがある点も良かった。

[seetheworld1992さんの感想 · 2016年7月13日]

確率と統計それぞれについて以下に書く。

[第1部 確率]
読んだ(2016/07/05)
ページ数は少ないが内容が濃くとても価値のある本だと思う。ただしクセがあるので確率を学ぶための1冊目としては評価が分かれそう。

基本的には「使える確率論」を解説するための入門書のようであるが、本格的な測度論的確率論の本と変わらない概念を扱っている箇所もある。また、有界、ユークリッド空間、各点収束、一様収束といった概念が無定義で出てくる。そのような意味で、(数学の)初学者や測度論的確率論を全く知らない人にはきつそうではある。定理の証明や例題では式変形が省略されている箇所も多く、確率論に関する計算になれていないとつらく感じるかもしれない。

平均と分散の章ではルベーグ積分は出てこない(参考文献の紹介の章ででてくる)などところどころに割り切りも感じるが、渡辺澄夫先生の直観を披露してくれる大変ありがたい本で、情報学ではなく金融工学など他分野に進むために確率論を必要とする人が、本格的な(測度論的)確率論の本を読むための副読本として本書を読んでも理解の助けになるだろう。印象に残る箇所を挙げようとしたがどの部分も非常によく選べなかった、ぜひ一読をおすすめしたい。

[第2部 統計]
読んだ(2016/07/13)
こちらもページ数は少ないが内容が濃くとても価値のある本だと思う。ただしクセがあるので統計を学ぶための1冊目としては評価が分かれそう。

統計の初学者の多くが疑問にもつと思われる、不偏とはどういうことか？不偏分散はnではなくn-1で割るのはなぜか(その式の導出)？を丁寧に説明している。また、最尤推定については、アルゴリズムだけでなく、一致性、漸近不偏性、漸近有効性といった理論的な側面の解説があり有用性が納得できる。仮説検定とベイズ統計もページ数は少ないがよくまとまっている。

もう少し丁寧に説明してほしい文章表現(ある程度わかっている人向け？)もあるが、定理の証明の式変形はあまり飛躍がなく書かれている。

[室蘭工業大学附属図書館「みんなのおすすめ本」さんの感想 · 2012年8月3日]

【「蘭岳」第118号（2008）による「私の推薦図書」記事の転載】

うって変わって，本書は「確率統計」のテキストです。この本が特徴的なのは，ただ確率統計の問題の解き方を教えてくれるだけではなく，確率統計の一つひとつの概念がどのような意味を持っており，何を目的としているのかについて，非常に興味深い議論が行われている点です確率統計は「情報科学」の基盤となる体系です。本書は，確率論と情報学とのつながりを述べた数少ないテキストといえるでしょう「教科書」と思って身構えず，ぜひ一読を勧めます。

情報工学科　講師　渡部修

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#「蘭岳」内の「私の推薦図書」コーナーに掲載された記事を許可をいただき転載しています。