曲線と曲面 -微分幾何的アプローチ-

著者 : 梅原雅顕 山田光太郎

• 裳華房 (2002年6月15日発売)

作品紹介・あらすじ

微積分と線形代数を学んだばかりの読者を対象に、曲線や曲面のもつ様々な性質について、曲面論から多様体論への橋渡しとして重要なガウス・ボンネの定理までを無理なく理解できるように解説した。最近のカリキュラムでは触れられなくなった興味ある話題を付録にまとめ、多様体の初歩を学んだ読者のために曲面論を多様体論的立場から解説した章も設けてある。2015年2月に改訂版を刊行。

感想・レビュー・書評

[onifandayoさんの感想 · 2014年3月4日]

曲線と曲面、曲線はともかくとして、曲面はまだ活発に研究されている分野である。その分野の第一線で活躍する研究者による書。と言っても、本書の大部分の内容は、かなり昔に完成された理論なので、小林先生の「曲線と曲面の微分幾何」とあまり変わり映えはしない。ただアペンディックスが充実しており、先端的な研究の一端を知ることができるのが本書の特徴である。それを読めば何らかの自分オリジナルな問題を思いつくかもしれない。現代幾何学の抽象的な議論に馴染めない人にとっては、具体的に目に見える題材を使って研究問題に取り組めるかもしれないという点において本書は前掲「曲線と曲面の微分幾何」よりは一歩進んだ書と言える。

著者プロフィール

東京工業大学教授、博士（理学）。1984年 慶應義塾大学工学部卒業、筑波大学大学院にて理学修士取得後、大阪大学助教授、広島大学教授、大阪大学教授などを経て現職。主な著書に『曲線と曲面（改訂版）』（共著、裳華房）、『特異点をもつ曲線と曲面の微分幾何学』（共著、丸善出版）などがある。

「2022年 『これからの 集合と位相』 で使われていた紹介文から引用しています。」