General Relativity

著者 : Robert M.Wald

• University of Chicago Press (1984年6月15日発売)

感想・レビュー・書評

[BRICOLAGEさんの感想 · 2023年8月5日]

　一般相対論の教科書。PART Iだけ読んだ。

　結構高度な内容を扱っているので初学者がいきなり手に取るべき本ではないとは思うが、とはいえ一般相対論に数学的正当性を与えているのはRiemann幾何学なので、多様体や微分形式といった基礎から数学的側面をキッチリ説明している本書には、時間を費やして勉強する価値があると思う。
　誤植はかなり少ない印象。また、Penroseが開発したというabstract index notationを定式化に用いているのが一つの特徴だろうか（最初は面食らうがそのうち慣れるし、何より基底の取り方に依らない幾何的な側面を反映している点で優れている。尤も、本書での説明はやや分かりにくいので、Wikipedia「抽象添字記法」の記述を参考にすると良いと思う）。
　本当はPart Iの後にPart IIに進んでChapter 9や12を読みたかったが、今はあまり余力がないので残念ながらまた別の機会に。

Preface
Notation and Conventions

PART I. FUNDAMENTALS
1. Introduction
2. Manifolds and Tensor Fields
3. Curvature
4. Einstein's Equation
5. Homogeneous, Isotropic Cosmology
6. The Schwarzschild Solution

PART II. ADVANCED TOPICS
7. Methods for Solving Einstein's Equation
8. Causal Structure
9. Singularities
10. The Initial Value Formulation
11. Asymptotic Flatness
12. Black Holes
13. Spinors
14. Quantum Effects in Strong Gravitational Fields

APPENDICES
A. Topological Spaces
B. Differential Forms, Integration, and Frobenius's Theorem
C. Maps of Manifolds, Lie Derivative, and Killing Fields
D. Conformal Transformations
E. Lagrangian and Hamiltonian Formulations of Einstein's Equation
F. Units and Dimensions
References
Index