多数決を疑う――社会的選択理論とは何か (岩波新書)

著者 : 坂井豊貴

• 岩波書店 (2015年4月22日発売)

感想・レビュー・書評

[Sadahiro Kitagawaさんの感想 · 2021年9月4日]

単純な多数決には色々と問題がある。選挙で票が割れた結果、必ずしも多数派とは言えない候補が当選したりということもある。それを解決するための、ボルダルールやコンドルセルールの解説から入り、そもそもなぜ多数決の結果に従わなければならないか、憲法や代表民主制についてなど、民主主義の本質論についての議論まで、少ないページ数にもりだくさんな内容になっている。
今年読んだ本でいちばん面白かったかもしれない。

[ryotaffyさんの感想 · 2021年7月12日]

多数決制度だけでは民意を拾い上げたことにならない、多数決には欠陥がある。というのが大体の主な主張です。それに代わる意見集約の仕組みとして、ボルダルールとか、コンドルセルールなど、様々なやり方が提案されていました。
そして、そもそも多数派の意見になぜ従わなくてはならないか、というところはルソーの一般意志の話が出てきました。簡単に言うと一般意志に基づいて社会は運営されるべき、多くの人が支持する意見が一般意志とみなされるという論理から、多数決が正当化されています。この本でも主張されていましたが、多くの人とは誰か？が重要な気がしました。選挙で当選したから、自分たちの意見が民意なんだというのは乱暴で、一般意志にそっていくよう不断に確認する振る舞いが求められます。この辺りのルソーの話はもう少し勉強しないとな、と思いました。

[学問への扉 ビブリオバトル入門さんの感想 · 2021年5月17日]

第2回（テーマフリー）

[ひーちゃんさんの感想 · 2021年5月2日]

多数決の弱点についての議論にとても関心をもった。ボルダルール、コンドルセのパラドクスなど、この問題についての基本的概念を学べた。

[shinshu101さんの感想 · 2021年3月24日]

【信州大学附属図書館の所蔵はこちらです】
https://www-lib.shinshu-u.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BB18458065

[aya00226さんの感想 · 2021年2月26日]

多数決は票割れに弱い。1位に1点、他は０点。
ボルダルールは、1位に3点、2位に2点、1位に1点をつける。票割れには強い。ダウダールルールは、1位に1点、2位に1/2,3位に1/3・・とする。これらはスコアリングルール。ボルダルール以外は、ペア敗者基準を満たさない。
持ち点を分散させる方法は、分散したほうが不利＝多数決と同じになる。
ボルダルールには、クローン問題がある。クローンを立候補させると、複数当選者がいる場合には操作が可能。
是認投票も同じ。ただしクローン問題を考えなくてよい場合は、是認投票はいい方法といえる。

ペアごとの多数決で勝つ選択肢をペア勝者という。ボルダルールはこれを満たせないことが、コンドルセの批判。
パリには、ボルダ通りとコンドルセ通りがある。

コンドルセの２者に分けて判断する方法では、サイクルのパラドックスが発生する可能性がある。その中で、正しい可能性が低いペアを棄却すれば、決められる＝コンドルセの方法。最尤法を使う。

マルケヴィッチの反例によれば、多数決、ボルダルール、コンドルセ・ヤングの最尤法、決選投票付き多数決、繰り返し最下位消去ルール、のどれでもバラバラな結論になる。

ペア敗者基準とペア勝者基準は、票の割れ煮対する頑健性の基準。ペア勝者基準は、ペア勝者が一位になるべき、と考える。ペア敗者基準は、ペア敗者が１位にならなければよい、と考える。ペア敗者基準のほうが満たしやすい。ペア勝者基準は、厳しいので、ペア敗者が最下位にならなければよい、と弱める。
その結果、ボルダルールと、コンドルセヤングの最尤法が有力。実際には、最尤法は納得感を持ちにくい。

棄権のパラドックス＝棄権したほうがそのことで自分に有利に働かせられること。コンドルセ・ヤングの最尤法は棄権防止性を持たない可能性がるが、ボルダルールは棄権防止性を持つ＝棄権したら損になる。
サッカーの勝ち点は、スコアリングルールの一種。小選挙区制の国会議員などは、これのほうがよい。

陪審定理＝陪審員の数が増えるほど、正しい結論に近づく。対数の法則の応用。扇動するものがいないという前提。平均してコイントスより正しい判断ができて、判断の独立性が高いことが前提。
ルソーの社会契約論にある、一般意志に従うこと。

多数派の横暴を防ぐには、憲法による抑制、複数の機関を通す、ハードルを過半数より高くする、ボルダルールを採用する。
代表制と直接民主制では、結論が違う結果になる場合がある＝オルソロゴルスキーのパラドックス。

多数決の難点＝新たな選択肢ができると票割れが起きて、別の選択肢が勝つ可能性がある。＝単峰性が成り立たない場合。
中位ルール＝真ん中の意見を選ぶルール。票割れは怒らない。単峰性がある場合は、正直は最善の策。棄権のパラドックスも生じない。

アローの不可能性定理＝二項独立性を満たす集約ルールは存在しない。二項独立性と、満場一致性を満たすルールは独裁制のみである。

２大政党制では、政策が中位選択肢に向かわせる。

現行の憲法改正条項は、小選挙区制では硬性性が弱い。過半数の有権者が望めば、小選挙区制では２/3を確保できる。

現行の行政権の強さは、民主的ではない現状を現実化している。都道３２８号線問題。一般の人がおかしいとかんじても、現実には阻止できない。行政機関は国民に由来する正統性を持っているか。行政が権限を持つ利便性と相克する。
メカニズムデザイン＝公共事業などの正しい執行のための仕組み、制度設計のこと。クラークメカニズムなど。
周波数オークションなどに応用。先進国で導入していないのは日本だけ。

[critical-bugさんの感想 · 2021年2月13日]

(3章)少数派が多数決の結果に従う正当性の根拠とその議論の前提条件、抑えときたい。社会的分断と少数派抑圧を防ぐ策も。(4章)64%以上の賛成で多数決するとペア勝者のサイクルが生じないと数理的に示されているらしい。不思議。(5章)50年前の計画道路の実施を例に、行政を有権者が制御しにくい現状。ルソーとにかくすごい。

[nodyさんの感想 · 2021年1月30日]

多数決の根拠と問題点を歴史的、数学的な立場から論述した本。
その上で、日本の行政における民意を反映し行政として意思決定を下すプロセスの問題点を述べている。
抽象的な書かれ方のところが多く難しかったので、もう少し症例に対する解説的なものが欲しくなった。

[まってぃさんの感想 · 2021年1月24日]

多数決は万人のためのものである。陪審定理は正解率を高めていくため、自身の考えと陪審結果が異なる場合は、自身が間違えている。ルソーによると一般意志は、分割不能な集合体である人民の一般化された意志であるため、代表制とそぐわない。この時、人民の主権は立法を指す。共同体の個々の構成員は、法案が一般意志に適うかどうかを判断し、多数決においてそれは正しさを証明されるため、多数派に少数派が従う正当な根拠となる。多数決をする際には、個々の要素を整理し、論点を明示することで、より正当な多数決となる。

[ナミスケさんの感想 · 2020年11月11日]

せっかく単純な多数決より工夫した投票のやりかたを紹介してるのだから、そのボルダルールや不可能性定理の数理的特徴、実施にあたり想定される実務的課題について、もっと詳しい解説が欲しかった。
一般向けに短く入門書としてまとめるにはこれが限界？いえいえ、もっと厚い本にしても良かったのでは。メインである理論の部分に食いつき足りない印象が残ってしまった。
人民主権のあたりは知ってることばかりだった（民主主義について考えてる人なら、ルソーの社会契約論の翻訳くらい読んだことあるでしょ）。著者の政治的立場を匂わせるより、理論の説明に紙幅を割いてほしかった。

著者プロフィール

慶應義塾大学教授

「2017年 『大人のための社会科 未来を語るために』 で使われていた紹介文から引用しています。」