高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで (ブルーバックス)

著者 : 竹内淳

• 講談社 (2019年6月20日発売)

作品紹介・あらすじ

科学には、夢があります。
「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、
「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」
　これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。
　ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。
　「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして　11タイトル目は、「複素関数」です。

　複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。
　代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。
　本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。

感想・レビュー・書評

[北海道大学保健科学研究院図書室さんの感想 · 2023年2月27日]

電子ブックへのリンク：https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000086315
※学外から利用する場合、リンク先にて「学認アカウントをお持ちの方はこちら」からログイン

[東北大学附属図書館 工学分館さんの感想 · 2022年7月13日]

科学には、夢があります。
「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、
「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」
　これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。
　ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。
　「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして　11タイトル目は、「複素関数」です。

　複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。
　代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。
　本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。（出版社HPより）

★☆工学分館の所蔵はこちら→
https://opac.library.tohoku.ac.jp/opac/opac_details/?reqCode=fromlist&lang=0&amode=11&bibid=TT22129930

[osawatさんの感想 · 2021年8月17日]

ふむ

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2021年1月13日]

今回も高校数学を使い倒して、複素関数の肝を丁寧に解説してくれている。

章末の人物記も興味深い。

数学的なトピック選びも絶妙。

数学書への誉め言葉としては似つかわしくないが、「うまい！」としか言いようがない。

[北海道大学北図書館のおすすめ電子ブックさんの感想 · 2020年7月7日]

電子ブックへのリンク：https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000086315　
※学外から利用する場合は、リンク先にて「学認アカウントをお持ちの方はこちら」をクリック→「北海道大学」を選び「選択」をクリック→入学時に配布されたID/PWでログイン

[Στέφανοςさんの感想 · 2019年11月15日]

第１章　複素数って何？
第２章　複素数が持つ様々な関係
第３章　複素関数の微分
第４章　複素関数の積分
第５章　留数定理
第６章　留数定理の応用―実積分の計算
第７章　複素関数論の応用―等角写像と調和関数

著者：竹内淳(1960-、徳島県、物理学)

[fraserlibさんの感想 · 2019年7月3日]

請求記号　413.52/Ta 67/2098

[講談社ブルーバックスさんの感想 · 2019年6月19日]

科学には、夢があります。
「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、
「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」
これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。
ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。
「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして 11タイトル目は、「複素関数」です。

複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。
代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。
本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。

著者プロフィール

1960年徳島県生まれ。1985年大阪大学大学院基礎工学研究科博士前期課程修了。理学博士。富士通研究所研究員、マックスプランク固体研究所客員研究員などを経て、1997年早稲田大学理工学部（現在は先進理工学部）助教授、2002年より同大学教授。ブルーバックスに『高校数学でわかるマクスウェル方程式』『高校数学でわかるシュレディンガー方程式』『高校数学でわかるフーリエ変換』など「高校数学でわかるシリーズ」が10タイトルあり、多くの読者に支持されている。

「2019年 『高校数学でわかる複素関数　微分からコーシー積分、留数定理まで』 で使われていた紹介文から引用しています。」