共立講座21世紀の数学 (17) 代数幾何入門

著者 : 木村俊房 桂利行

• 共立出版 (1998年1月1日発売)

作品紹介・あらすじ

代数幾何学は代数多様体を研究する学問である。代数多様体とは、簡単にいえば、いくつかの多変数多項式の共通零点の集合のことであり、楕円、放物線、双曲線などの2次曲線はその簡単な例である。対象がこのように基本的なものであるがゆえに代数幾何学は深く研究されており、現在では膨大な学問になってしまっている。EGAおよびこれに続くSGAを初めてひもといたときには、その膨大さに圧倒される。EGAの思想を継承しつつコンパクトに構成しなおしたものとして、HartshorneのAlgebraic GeometryやShafarevichのBasic Algebraic Geometryなどの教科書があるが、まだ分厚い本であり、より手頃な入門書が必要であるように思われる。本書は、そのようなニーズに合わせた代数幾何の入門書である。群・環・加群・体などの大学3年生の標準的な代数学の教程(たとえば、参考文献〔20〕)を学びおえた人が、Hartshorne、Mumford、Shafarevichなどの代数幾何の本格的な教科書を読むための橋渡しの役割をも念頭において執筆した。

感想・レビュー・書評

[tantanさんの感想 · 2018年2月10日]

長らく積読だったが、ざっと読んだ。代数幾何の本としては入りやすい本だと思うが、それでもやはり難しい。軽く読んでいると、３章の代数多様体の辺りから抽象的でついていけなくなってきた。再読しようと思います。