確率論の基礎概念 (ちくま学芸文庫 コ 33-1 Math&Science)

著者 : A.N.コルモゴロフ 坂本實

• 筑摩書房 (2010年7月7日発売)

作品紹介・あらすじ

確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。1933年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが1931年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。

感想・レビュー・書評

[豊橋技術科学大学図書館さんの感想 · 2019年10月2日]

系推薦図書　総合教育院
【配架場所】　図・３F文庫新書　ちくま学芸文庫
【OPACへのリンク】
https://opac.lib.tut.ac.jp/mylimedio/search/book.do?target=local&bibid=188976

[別府さんの感想 · 2019年7月28日]

【書誌情報】
原題1：Основные понятия теории вероятностей (Третье нздание)
原題2：Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи математических наук, 1938, вып. 5. с. 5-41.［Analytical methods in probability theory］
著者：Андрей Николаевич Колмогоров ［Andreĭ Nikolaevich Kolmogorov］(1903-1987)
解説：A.N. Shiryaev
訳者：坂本 實(1936-)

シリーズ：ちくま学芸文庫
定価：本体1,200円+税
Cコード：0141
整理番号：コ-33-1
刊行日：2010/07/07
判型：文庫判
ページ数：304
ISBN：978-4-480-09303-5
JANコード：9784480093035

確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。1933年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが1931年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。
〈http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480093035/〉


【目次】
総目次　[003]
写真　[004]

◆確率論の基礎概念（第3版）　005
第3版への序文（1998年1月　Yu. B. プロホロフ，A. N. シリャーエフ）　[007-008]
第2版への序文（1973年12月27日　A. コルモゴロフ）　[009-011]
第1版への序文（1933年5月1日　A. コルモゴロフ）　[012-013]
目次　[015-016]
第1章　初等確率論　018
§1. 公理　18
§2. 現実世界との関連づけ　20
§3. 用語のまとめ　23
§4. 公理から直接導かれる諸結果，条件つき確率，べイズの定理　25
§5. 独立性　28
§6. 確率変数としての条件つき確率，マルコフ連鎖　34
第2章　無限確率空間　037
§ 1. 連続性の公理　37
§ 2. ボレル確率空間　41
§ 3. 無限確率空間の例　44
第3章　確率変数　049
§ 1. 確率関数　49
§ 2. 確率変数と分布関数の定義　51
§ 3. 多次元分布関数　55
§ 4. 無限次元空間の確率　58
§ 5. 同値な確率変数，各種の収束　68
第4章　期待値　073
§ 1. 抽象ルベーグ積分　73
§ 2. 期待値と条件つき期待値　76
§ 3. チェビシエフの不等式　80
§ 4. 収束条件　83
§ 5. 期待値のパラメータについての微分と積分　84
第5章　条件つき確率と条件つき期待値　089
§ 1. 条件つき確率　89
§ 2. ボレルのパラドックスの解釈　95
§ 3. 確率変数についての条件つき確率　96
§ 4. 条件つき期待値　99
第6章　独立性、大数の法則　105
§ 1. 独立性　105
§ 2. 独立な確率変数　107
§ 3. 大数の法則　112
§ 4. 期待値についての注意　127
§ 5. 大数の強法則，級数の収束　132
付録　確率論における0-1法則　[145-147]
参考文献　[148-153]
解説　確率論の成立史（A. N. シリャーエフ）　[155-198]
　　前史　155
　　第1期（17世紀- 18世紀初頭）　158
　　第2期（18世紀- 19世紀初頭）　162
　　第3期（19世紀）　165
　　第4期（20世紀初頭）　173
　　参考文献　190

◆確率論における解析的方法について　199
はじめに　201
目次　[205-206]
第1章　一般的事項　207
§ 1. 確率過程の一般的モデル　207
§ 2. 作用素F_1(x, E) * F_2(x, E)　211
§ 3. 特殊事例の分類　213
§ 4. エルゴード原理　216

第2章　有限個の状態をもつシステム　221
§ 5. 準備事項，連続モデル　221
§ 6. 連続確率過程の微分方程式　223
§ 7. 例　229

第3章　可算個の状態をもつシステム　231
§ 8. 準備事項，離散モデル　231
§ 9. 時間に関して連続な過程の微分方程式系　235
§ 10. 時間に関して同次な過程での解の一意性とその計算　237

第4章　連続状態システム：1パラメータの場合　240
§ 11. 準備事項，離散モデルから連続モデルへ　240
§ 12. 離散モデルから連続モデルへの移行，リンデベルクによる方法　244
§ 13. 時間に関して連続な過程の第1微分方程式　251
§ 14. 第2微分方程式　258
§ 15. 第2微分方程式の解の一意性と存在についての問題設定　263
§ 16. バシュリエの事例　264
§ 17. 分布関数変換の1つの方法　266
§ 18. 定常分布関数　270
§ 19. その他の可能性　271
§ 20. 結び　273

訳者あとがき　[275-286]
関連年表　[287-289]
索引　[291-293]


【メモ】　
・映像あり
〈https://kolmogorov.com/Kolmogorov.html〉
・キリル文字（ロシア語における）
〈https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%83%AB%E6%96%87%E5%AD%97〉
・ウィキペディア英語版
〈https://en.m.wikipedia.org/wiki/Andrey_Kolmogorov〉
・初版の日本語訳〈https://booklog.jp/item/1/B000JA30OE〉

[sergさんの感想 · 2018年11月13日]

1260円購入2010-10-22

[城西大学水田記念図書館さんの感想 · 2011年8月5日]

展示期間終了後の配架場所は、1階 学士力支援図書コーナー 請求記号：417.1//Ko55

[tokyokaiyolibsさんの感想 · -]

http://lib.s.kaiyodai.ac.jp/opac/opac_details.cgi?amode=11&bibid=TB10075825