集合と位相(増補新装版)(数学シリーズ)

著者 : 内田伏一

• 裳華房 (2020年3月14日発売)

作品紹介・あらすじ

1986年の初版刊行以来、多くの読者から高い評価を得てきた『数学シリーズ 集合と位相』が、信頼の内容はそのままに、装いを新たに登場。
　集合と位相は、概念そのものが現代数学のあらゆる分野に深く浸透し活用されている。本書は、数理系の学生を対象に、集合と位相の基礎的な内容をまとめた入門書である。はじめの3章で集合を、残りの6章で位相を扱う。
　「集合」では、最初に集合と写像の概念およびその演算について述べ、続いてカントールの対角線論法やベルンシュタインの定理などを考察し、また選択公理と整列可能定理が互いに同等であることを証明する。「位相」では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入へと次第に抽象化して、一般の位相空間へと導いている。
　このたびの増補新装版では、旧版には一部しか掲載されていなかった「解答とヒント」を大幅に増補・充実させて、すべての問題に対する解答を収めた。

感想・レビュー・書評

[BRICOLAGEさんの感想 · 2020年9月1日]

書名は「集合と位相」だが、位相空間論がメイン。説明が簡潔で、読み進めるのはかなり難儀だったが、コンパクトにまとまっているのは良い(他の本を読んでないので類著と比べてどうとかは言えないのだが)。本文の内容を補う豊富な練習問題も、巻末に丁寧な解説が載っている。

1 集合と写像
2 濃度の大小と二項関係
3 整列集合と選択公理
4 距離空間
5 位相空間
6 積空間と商空間
7 位相的性質
8 完備距離空間
9 写像空間
付録　有理数から実数へ

[静岡大学附属図書館さんの感想 · 2022年11月18日]

https://kinoden.kinokuniya.co.jp/shizuoka_university/bookdetail/p/KP00047590/

[hamakokoさんの感想 · 2022年9月7日]

https://kinoden.kinokuniya.co.jp/shizuoka_university/bookdetail/p/KP00047590/

[室蘭工業大学附属図書館おすすめ電子ブックさんの感想 · 2022年7月27日]

【電子ブックへのリンク先】
https://kinoden.kinokuniya.co.jp/muroran-it/bookdetail/p/KP00047590/
学外からのアクセス方法は
https://www.lib.muroran-it.ac.jp/searches/searches_eb.html#kinoden
を参照してください。

著者プロフィール

山形大学名誉教授、理学博士。1938年 宮城県生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『位相入門』『線形代数通論』『常微分方程式』（以上 裳華房）、『魔方陣』（日本評論社）、『変換群とコボルディズム論』（紀伊國屋書店）などがある。

「2020年 『集合と位相（増補新装版）』 で使われていた紹介文から引用しています。」