数学ガール/ポアンカレ予想 (「数学ガール」シリーズ6)

著者 : 結城浩

• SBクリエイティブ (2018年4月14日発売)

作品紹介・あらすじ

《ポアンカレ予想》は、20世紀の初頭にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが提示した位相幾何学の問題であり、2000年にクレイ数学研究所が発表した7つの数学の難問(賞金100万ドルのミレニアム問題)の一つです。百年間、誰も証明できなかったこの問題が、 21世紀の初めにロシアのグリーシャ・ペレルマンによって証明されました。
本書は、ポアンカレ予想をテーマに、トポロジー(位相幾何学)、基本群、非ユークリッド幾何学、微分方程式、多様体、フーリエ展開などの数学的題材を解き明かしていきます。大学受験を迎えた「僕」の苦悩と数学ガールたちとの交流も軽やかに描かれます。

『数学ガール/ガロア理論』の刊行から6年。「数学ガール」ファンはもちろん、すべての数学愛好家に捧げる一冊です。

▼内容構成
あなたへ
プロローグ
第1章 ケーニヒスベルクの橋
第2章 メビウスの帯、クラインの壺
第3章 テトラちゃんの近くで
第4章 非ユークリッド幾何学
第5章 多様体に飛び込んで
第6章 見えない形を捕まえる
第7章 微分方程式のぬくもり
第8章 驚異の定理
第9章 ひらめきと腕力
第10章 ポアンカレ予想
エピローグ
あとがき
参考文献と読書案内

感想・レビュー・書評

[sakopyさんの感想 · 2022年2月20日]

この本ではない場所で
一度学んだことがあることを
改めてこの本で学ぶことと
全く初めてこの本で学ぶことと
同じ話を何度も聞くことで
考え方が頭の中に落ち着いてきます。

模擬試験で出される答えのある問題
まだ答えがあるかないのかがわからないような
面白いことがあるかないかもわからない
何が問題なのかもわからない最前線。
答えのある問題を解いて
A判定をもらうことは合格ではないけど
安心材料の一つ
不安な気持ちになってしまうと
自分の好きなことも考えられなくなってしまう。

最後のエピローグは未来の話なのか
それとも最後のエピソードの方が現在で
本編の方が過去の話なのか
ふと気になりました。
どっちとも取れるようで気になります

[あべともさんの感想 · 2019年1月14日]

久しぶりの新作。
物語では数学力がだんだん上がっていくのに、私の数学力はだんだん下がっていっているので、後半の数式がだいぶキツくなってきたけど、ストーリーは変わりなく面白かった。
特に今回の主人公の受験との葛藤は、とても感情移入できてしまって、後半は一気読みだった。

[Hey Siryuさんの感想 · 2024年5月8日]

柔軟な紙と矢印が与えられることで、トポロジーを記述できることに感動した。
フーリエ展開からの流れも素晴らしい。

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2023年8月1日]

惜しいなあ。
いつも最後の章は容赦のない数学になるのだが、本巻だけはポアンカレ予想の雰囲気を伝えることで終わってしまった。
次の巻はいつ読めるのか。

[debuipipiさんの感想 · 2022年3月10日]

数学ガールの最新刊．といっても4年も前に出たもの．
よく数学の素材を消化して書いていると感心する．
ポアンカレ予想自体の紹介は少なめ．難しいからね．

[Oさんの感想 · 2021年10月8日]

数学系の道にはこういう沼もあるんだなぁと。

大学1年生の時に買ったが半分しか読んでおらず、3年の時を経て、また最初から読み返して読み終わった。

[旭川医科大学図書館(公式)さんの感想 · 2020年12月4日]

【OPACへのリンク先】
https://lib.asahikawa-med.ac.jp/opac/opac_details/?lang=0&amode=11&bibid=2000115061

[platon-kohmeiさんの感想 · 2020年8月5日]

*****
　もちろん，何も考えなくても極端な類別はできる。極端な類別は二つある。《すべては違う》と見なす類別。《すべては同じ》と見なす類別。これは自明な類別を生むけれど，あまり役には立たない。
　うまく類別できれば，研究対象を一望できる。《同じ》と《違う》を定める過程の中で，私たちは基準を手に入れ，学問は前に進んでいく。(p.46)

　真剣に取り組まなくては，練習の意味がない。(p.82)

[fraserlibさんの感想 · 2020年3月19日]

請求記号　410.4/Y 99

[h4leaderさんの感想 · 2020年1月29日]

数学ガールシリーズ。読書ノートに移行してもう新刊出ないと思ってたら、いつの間にか出てたw
グラフ理論から位相幾何学まで俯瞰出来て面白い。

著者プロフィール

「2023年 『数学ガールの秘密ノート／数を作ろう』 で使われていた紹介文から引用しています。」